丝杠螺母传动优化方案

丝杠螺母副是将旋转运动转化为直线运动的机构。丝杠螺母传动按照螺母与丝杠之间的配合方式，可分为滑动丝杠螺母传动和滚动丝杠螺母传动。滑动丝杠螺母传动机构的优点是结构简单、加工方便、成本低、能自锁，缺点是摩擦阻力大、易磨损、传动效率低，低速时易出现爬行。滚动丝杠螺母传动的滚动体为球形时又称为滚珠丝杠副，其优点是摩擦因数小、传动效率高、磨损小、精度保持性好，由于具有以上优点，滚珠丝杠副在机电一体化系统中得到了广泛应用。滚珠丝杠副的缺点是结构复杂、制造成本高，安装调试比较困难，并且不能自锁。本节主要介绍滚珠丝杠副。

图2-1 滚珠丝杠螺母副的组成

1—丝杠 2—端盖 3—滚珠 4—螺母

（1）滚珠丝杠副的组成和特点

滚珠丝杠副由带螺旋槽的丝杠与螺母及中间传动元件滚珠组成。图2-1为滚珠丝杠螺母副的示意图，它由丝杠、螺母、滚珠和滚珠循环装置四部分组成。丝杠转动时，带动滚珠沿螺纹滚道滚动，为防止滚珠从滚道端面掉出，在螺母的螺旋槽两端设有滚珠回程引导装置构成滚珠的循环返回通道，从而形成滚珠流动闭合通路。

滚珠丝杠副与滑动丝杠副相比，具有以下优点：

1）运动平稳，灵敏度高，低速时无爬行现象。

2）定位精度和重复定位精度高。

3）使用寿命长，为滑动丝杠的4～10倍。

4）不自锁，可逆向传动，即螺母为主动，丝杠为被动，旋转运动变为直线运动。

（2）滚珠丝杠副的结构类型

滚珠丝杠副中滚珠的循环方式有两种：内循环和外循环。

内循环方式的滚珠在循环过程中始终与丝杠表面保持接触，如图2-2所示为常见的反向器式内循环结构形式，螺母1上安装的反向器3接通相邻滚道，使滚珠成若干个单圈循环。这种形式结构紧凑，刚度好，滚珠流通性好，摩擦损失小，但制造较困难。适用于高灵敏度、高精度的进给系统，不宜用于重载传动系统中。

外循环方式的滚珠在循环过程结束后通过螺母外表面上的螺旋槽或插管返回丝杠螺母间重新进入循环。图2-3为常见的插管式外循环结构形式，在螺母外圆上装有螺旋形的插管1，其两端插入与螺纹滚道3相切的两个内孔，用插管的端部引导滚珠4进入插管构成的滚珠循环回路。压板2的作用是固定插管。这种形式结构简单，工艺性好，承载能力较大，但径向尺寸较大。外循环方式目前应用最为广泛，可用于重载传动系统中。

图2-2 反向器式内循环滚珠丝杠螺母副

1—螺母 2—滚珠 3—反向器 4—丝杠

（3）滚珠丝杠副的主要尺寸参数

参见图2-4，滚珠丝杠副的主要尺寸参数有：

公称直径d₀：指滚珠与螺纹滚道在理论接触角状态时包络滚珠球心的圆柱直径，它是滚珠丝杠副的特征尺寸。

基本导程P_h：丝杠相对螺母旋转2π弧度时，螺母上基准点的轴向位移。滚珠丝杠的导程越小精度越高，但是承载能力也小。

行程l：指丝杠相对于螺母旋转任意弧度时，螺母上基准点的最大轴向位移量。

图2-3 插管式外循环滚珠丝杠螺母副

1—插管 2—压板 3—滚道 4—滚珠

此外还有丝杠螺纹大径d₁、丝杠螺纹小径d₂、滚珠直径D_W、螺母螺纹大径D₂、螺母螺纹小径D₃、丝杠螺纹全长l_s等。

基本导程的大小应根据机电一体化产品的精度要求来确定。精度要求高时应选取较小的基本导程。滚珠的工作圈（或列）数和工作滚珠的数量N由试验得到：一般第一、第二和第三圈分别承受轴向载荷的50%、30%和20%左右。因此，工作圈（或列）数一般取2.5（或2）～3.5（或3）。滚珠总数N一般不超过150个。

（4）滚珠丝杠副轴向间隙的调整与预紧

滚珠丝杠副除了对本身单一方向的传动精度有要求外，对其轴向间隙也有严格要求，以保证其反向传动精度。滚珠丝杠副的轴向间隙是承载时在滚珠与滚道型面接触点的弹性变形所引起的螺母位移量和螺母原有间隙的总和。换向时，轴向间隙会引起空回，影响传动精度。因此通常采用双螺母预紧的方法，把弹性变形控制在最小限度内，以减小或消除轴向间隙，同时可以提高滚珠丝杠副的刚度。

1）双螺母螺纹预紧调整

如图2-5所示，螺母3的外端有凸缘，螺母4的外端制有螺纹，通过两个圆螺母1和2固定。调整圆螺母2可以消除间隙并产生一定的预紧力，圆螺母1用于锁紧。这种调整方式的特点是结构紧凑、调整方便、工作可靠，因此应用广泛，但预紧量不容易精确控制，一般用于刚度要求不高或需要随时调整预紧力的传动机构。

图2-4 滚珠丝杠副的主要尺寸参数

图2-5 双螺母螺纹预紧调整

1—锁紧螺母 2—调整螺母 3、4—滚珠丝杠螺母

2）双螺母齿差预紧调整

如图2-6所示，两个螺母3两端分别制有外齿，二者相差一个齿（齿数分别为z₁和z₂，z₁=z₂+1），两个内齿轮2分别于两个螺母3的外齿轮相啮合，并固定在套筒1上。调整时先取下两端的内齿轮2，两个螺母3同时向相同方向转动，每转过一个齿，调整的轴向位移量为P_h/（z₁z₂）。这种调整方式能够精确地调整预紧力，但是结构尺寸较大，一般用于精密传动机构。

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图2-6 双螺母齿差预紧调整

1—套筒 2—内齿轮 3—螺母 4—丝杠 5—螺钉

3）双螺母垫片调整预紧

如图2-7所示，调整垫片1的厚度，使两个螺母2产生相对位移，以消除间隙，产生预紧力。这种方式结构简单，刚度高，预紧可靠，但使用中调整不方便。

图2-7 双螺母垫片调整预紧

1—垫片 2—螺母

（5）滚珠丝杠副的选择和设计计算

1）滚珠丝杠副结构的选择

根据防尘防护条件以及对调隙及预紧的要求，选择适当的结构形式。比如，当必须有预紧或在使用过程中因磨损而需要定期调整时，应采用双螺母螺纹预紧或齿差预紧式结构；当具备良好的防尘条件，且只需在装配时调整间隙及预紧力时，可采用结构简单的双螺母垫片调整预紧式结构。

2）滚珠丝杠副结构尺寸的选择

选用滚珠丝杠副时通常主要选择丝杠的公称直径d₀和基本导程P_h。公称直径d₀应根据轴向最大载荷按滚珠丝杠副尺寸系列选择。螺纹长度l_s在允许的情况下要尽量短，一般取l_s/d₀＜30为宜；基本导程P_h应按承载能力、传动精度及传动速度选取，P_h大则承载能力大，P_h小则传动精度较高，要求传动速度快时，可选用大导程滚珠丝杠副。

3）滚珠丝杠副结构的设计计算

滚珠丝杠副设计计算要知道以下工作条件：最大工作载荷F_max（或平均工作载荷F_m）（N）、使用寿命T（h）、丝杠的工作长度（或螺母的有效行程）L（mm）；丝杠的转速n（或平均转速n_m）（r/min）、滚道硬度（HRC）和运转情况。然后按以下步骤计算。

①承载能力选择

计算作用于丝杠轴向最大动载荷F_Q，然后根据F_Q值选择丝杠副的型号。

式中 L——滚珠丝杠寿命系数（单位为1×10⁶转，如1.5则为150万转），L=60nT/10⁶（其中T为使用寿命时间，单位为h，普通机械为5000～10000h、数控机床及其他机电一体化设备及仪器装置为15000h、航空机械为1000h）；

f_w——载荷系数（平稳或轻度冲击时为1.0～1.2，中等冲击时为1.2～1.5，较大冲击或振动时为1.5～2.5）；

f_H——硬度系数（≥58HRC时为1.0，等于55HRC时为1.11，等于52.5HRC时为1.35，等于50HRC时为1.56，等于45HRC时为2.40）；

F_max——最大工作载荷。

从手册或样本的滚珠丝杠副的尺寸系列表中可以找出相应的额定动载荷F的滚珠丝杠螺母副的尺寸规格和结构类型，选用时应使F＞F_Q。当丝杠转速n＜10r/min时，以最大静载荷F₀为设计依据。

②压杆稳定性计算

F_k=f_kπ²EI/（Kl²_s）≥F_max （2-2）

式中 F_k——实际承受载荷的能力；

f_k——压杆稳定的支承系数（双推—双推时为4，单推—单推时为1，双推—简支时为2，双推—自由式时为0.25）；

E——钢的弹性模量，为2.1×10⁵MPa；

I——丝杠小径d₂的截面惯性矩（I=πd⁴₂/32）；

K——压杆稳定安全系数，一般取为2.5～4，垂直安装时取小值。

当F_max＞F_k时，丝杠会失去稳定，易发生翘曲。两端装推力轴承与向心轴承时，丝杠一般不会发生失稳现象。

③刚度的验算

刚度验算主要是确定丝杠的变形量。滚珠丝杠在轴向力作用下会伸长或缩短，在扭矩的作用下会产生扭转变形，丝杠的总变形量应小于系统精度要求的变形量。滚珠丝杠在轴向力和扭矩作用下引起的每一米导程的变形量为：

式中 E——钢的弹性模量，为2.1×10⁵MPa；

S——丝杠的最小截面积，cm²；

M——扭矩，N·cm；

I——丝杠小径d₂的截面惯性矩（I=πd⁴₂/32）。

用该公式计算得出的ΔL单位为cm，公式中“+”号用于拉伸时，“-”号用于压缩时。在丝杠副精度标准中一般仅对单位长度内（每1m）弹性变形所允许的基本导程误差值进行规定。