轴测图中的轴、伸缩系数及图形变换

1.轴测图的形成

将空间物体连同确定其位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法投射在某一选定的单一投影面上所得到的具有立体感的图形，称为轴测投影图，简称轴测图，如图3-2所示。

图3-2　轴测图的形成

强调：轴间角与轴向伸缩系数是绘制轴测图的两个主要参数。

2.术　语

（1）轴测轴。直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测轴。

（2）轴间角。轴测投影中，任意两根直角坐标轴在轴测投影面上的投影之间的夹角称为轴间角。

（3）轴向伸缩系数。直角坐标轴的轴测投影的单位长度与相应直角坐标轴上单位长度的比值，称为轴向伸缩系数。OX、OY、OZ轴上的轴向伸缩系数分别用p1、q1和r1表示，即p1＝O1A1/OA，q1＝O1B1/OB，r1＝O1C1/OC。简化后的轴向伸缩系数分别用p、q和r表示。

3.轴测图的种类(www.xing528.com)

（1）按照投影方向与轴测投影面的夹角的不同，轴测图可以分为正轴测图、斜轴测图。

正轴测图 ── 轴测投影方向（投影线）与轴测投影面垂直时投影所得到的轴测图。

斜轴测图 ── 轴测投影方向（投影线）与轴测投影面倾斜时投影所得到的轴测图。

（2）按照轴向伸缩系数的不同，轴测图可以分为正（或斜）等测轴测图、正（或斜）二等测轴测图和正（或斜）三等测轴测图。

本部分只介绍工程上常用的正等测图和斜二测图的画法。

4.轴测图的基本性质

（1）物体上互相平行的线段，在轴测图中仍互相平行；物体上平行于坐标轴的线段，在轴测图中仍平行于相应的轴测轴，且同一轴向所有线段的轴向伸缩系数相同。

（2）物体上不平行于坐标轴的线段，可以用坐标法确定其两个端点然后连线画出。

（3）物体上不平行于轴测投影面的平面图形，在轴测图中变成原形的类似形。如长方形的轴测投影为平行四边形，圆形的轴测投影为椭圆等。