计算任意时刻三相短路电流的计算曲线方法

在短路过程中，短路电流的非周期分量衰减很快，短路计算主要是针对短路电流的周期分量。但要想准确计算短路后任意时刻的短路电流周期分量有效值是很复杂的，在工程计算中多采用计算曲线法。计算曲线是表明三相短路过程中，不同时刻短路点的短路电流周期分量有效值的标幺值与短路计算电抗之间的函数关系，即。因此，根据不同的计算电抗，可在不同时间t的曲线上，查出相应的。

计算曲线按汽轮发电机和水轮发电机分别制作，为了便于查找，通常将这些曲线制成数字表格，见附录B。计算曲线只做到为止，当时，表明发电机离短路点电气距离很远，可近似认为短路电流周期分量已不随时间而变。

当网络中有多台发电机时，为了使计算工作简化，在工程计算中常采用合并电源的方法来简化网络。把短路电流变化规律大致相同的发电机尽可能多地合并起来，同时对于条件比较特殊的某些发电机给以个别的考虑。这样，根据不同的具体条件，可将网络中的电源分成几个组，每组都用一个等效发电机来代替。合并的主要原则是：距短路点的电气距离相差不大的同类型发电机可以合并；远离短路点的不同类型发电机可以合并；直接与短路点相连的发电机应单独考虑；无限大功率电源应单独考虑。

应用计算曲线计算短路电流的步骤如下：

（1）绘制等效网络　选取基准容量和基准电压，计算系统中各元件的电抗标幺值。

（2）进行网络变换　按电源归并原则，将网络中的电源合并成若干组，每组用一个等效发电机代替，无限大功率电源单独考虑，通过网络变换求出各等效发电机对短路点的转移电抗（转移电抗是指连接电源与短路点之间的分支等效电抗）。

（3）求计算电抗　将转移电抗按各等效发电机的额定容量折算为计算电抗，即

式中，为第i台等效发电机中各发电机的额定容量之和。

（4）由计算曲线确定短路电流周期分量标幺值　根据各计算电抗和指定时刻t，从相应的计算曲线或对应的数字表格中查出各等效发电机提供的短路电流周期分量标幺值。

（5）计算短路电流周期分量的有名值　将（4）中各电流标幺值换算成有名值相加，即为所求时刻t的短路电流周期分量有名值。

例4-3　图4-11a所示电力系统在k点发生三相短路，试求t=0s和t=0.5s时的短路电流。已知各元件的型号和参数如下：发电机G1、G2为汽轮发电机，每台容量为31.25MV·A，，发电机G3、G4为水轮发电机，每台容量为62.5MV·A，；变压器T1、T2每台容量为31.5MV·A，，变压器T3、T4每台容量为63MV·A，；母线电抗器L为10kV、1.5kA，；线路WL1、WL2的长度分别为50km和80km，单位长度电抗为0.4Ω/km；无限大功率系统内电抗X=0。

解：（1）作等效电路

取，则各元件电抗标幺值为

发电机G1、G2

变压器T1、T2

电抗器L

线路WL1

线路WL2

变压器T3、T4

发电机G3、G4

各元件的电抗标幺值已标于图4-11b所示等效电路中。

图4-11　例4-3的系统图及等效电路(www.xing528.com)

a）系统接线图　b）等效电路　c）化简后网络（Ⅰ）　d）化简后网络（Ⅱ）

（2）化简网络，求各电源到短路点的转移电抗

从图4-11a可以看出，由火电厂组成的等效电路对k点具有对称性。因此，发电机组G1和G2机端等电位，可以将其短接，并除去电抗器支路。G1和G2可合并组成等效发电机组。G3和G4距短路点较远，且具有相等的电气距离，可将其合并成另一等效发电机组。无限大功率系统不能与其他电源合并，只能单独处理。合并后的等效网络如图4-11c所示。

在图4-11c中，有

对图4-11c作Y-Δ变换，并除去电源间的转移电抗支路，可得到图4-11d。在图4-11d中，有

因此，各等效发电机对短路点的转移电抗分别为

（3）求各电源的计算电抗

（4）查计算曲线数字表，并用查值法求短路电流周期分量标幺值对汽轮发电机，查附录表B-1可得：

当时　

当时　

因此，当时，t=0s和t=0.5s时的短路电流电流周期分量标幺值分别为

同理，对水轮发电机G3、G4，，查附录表B-2可得t=0s和t=0.5s时的短路电流电流周期分量标幺值分别为

对无限大功率系统

（5）计算短路电流有名值

折算到短路点的各等效电源的额定电流或基准电流为

G1、G2支路

G3、G4支路

无限大功率系统

因此，t=0s和t=0.5s时的短路电流电流周期分量有名值分别为