网损灵敏度指标优化方案

所谓网损灵敏度就是负荷节点的有功功率变化或无功功率变化对网络中功率损耗的灵敏度。电力系统电压崩溃的一个特征就是系统网损的突然增大。当分别考虑负荷节点处的有功功率和无功功率的变化对系统网损的影响时，可以得到无功网损灵敏度和有功网损灵敏度。网损灵敏度具有一个明显的特征：当电力系统接近崩溃时，发电机发出的功率无论怎么增长都不能满足增加的负荷对功率的需求，重负荷输电线路也成为无功功率消耗元件，促使其他正常的线路趋于不稳定，从而导致负荷节点的电压迅速下降，网损灵敏度数值会迅速增加，因此，网损灵敏度值可以被用作系统电压静态稳定的指标。

电力系统的潮流方程表示如下：

式中，U_i、Uj分别为节点i和j的电压；θ_ij为节点i和j之间的相角差；G_ij和B_ij分别为连接节点i和j的传输的电导和电纳；P_i和Q_i分别为注入节点i的有功功率和无功功率；N为系统的节点数；M为系统的PQ节点数。

网络中功率损耗为所有节点注入功率之和，即

式中，Y_ij为导纳矩阵元素。

有功功率网损的表达式为

无功功率网损的表达式为

根据式（3-24）和式（3-26）可以推算出有功网损灵敏度为

将上面两式写成矩阵形式的表达式为

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同理可得无功网损灵敏度的矩阵形式表达式为

式中，J为潮流雅可比矩阵；

即求：为P_L分别对θ、U的偏导，具体到节点j，

令j=t，计算如下：

因此，可以得到各母线节点的有功网损对相角和电压的偏导数为

同理可得无功网损对相角和电压的偏导数为

每个母线节点的网损灵敏度的数值计算只需要在每次潮流计算的基础上，再加入少量的计算便可以的出所需结果，因此，网损灵敏度指标具有物理概念明确、计算速度快、准确性好的特点。

本文选取dQ_L／dQ作为无功网损灵敏度指标，其物理意义为：母线注入无功功率的改变引起的系统无功损耗的改变量，根据物理意义，应调节具有最大无功网损控制效力的控制变量，使全网的无功损耗最小。因而，分别计算每个节点的无功网损灵敏度，按照从大到小的顺序进行排列，就能找出系统电压稳定薄弱节点，确定无功补偿的最佳位置。对该节点进行无功补偿，就能迅速地减小系统无功的损耗，增强系统的稳定性，并且充分利用无功补偿设备。

无功网损灵敏度的计算流程如下图3-18所示。