控制图方法：如何确定合适的警限？

控制图法确定警限的思路来自控制图报警系统的原理。假定要控制管理的某道工序的质量指标x 服从正态分布N(μ,ξ2),当这道工序处于正常生产状况时,质量指标x 应以99.73%的概率落在[μ-3ξ,μ+3ξ]范围之内,当质量指标x 落在此范围之外,即小概率事件发生时,便认为工序受到了异常因素的干扰,处于非正常状态,需马上报警以提示操作者加以修正。

在实际操作过程中,可以采用¯X-R 中心线控制图法、-R 中位数或极差控制图法、X 单值控制图法、其中¯X-R 控制图法的算法步骤是:

先确定预警指标的规格中心线

其中

式中 Ai——预警指标各年的数据值；

Ti——预警指标各年的长期趋势值；

Ci——预警指标各年的循环波动值；

——预警指标各年的标准循环偏差；

n——时间序列的长度；

Ri——样本极差。(www.xing528.com)

再确定预警指标的安全区间即警限。

上警限即上控制线为

下警限即下控制线为

上控制限的中间值线为

下控制限的中间值线为

式中 A*——平均值控制图控制限常数因子,可查表求得；

A*——概率为99.73%的估计值。

对于由多个指标构成的综合性预警指标,警限的确定按多维指标空间中现实点与理想点之间的距离、相似系数或灰色关联度等来确定。

控制图中的报警系统是由异常点来启动的,而异常点的判断则取决于小概率事件的发生。控制图的使用既要考虑当控制对象处于稳定状态时,保证报警系统具有保持稳定状态的能力,即较少地虚发警报,又要考虑当控制对象出现异常波动时,能及时地发现警报即具有一定的检出能力。