稳态燃烧模型优化

埃利·弗里曼研究了烟火药燃烧从初始温度开始到转变生成火焰温度时的气、液和固体燃烧产物的复杂过程。他认为，燃烧初期未反应物的温度是不受燃烧影响的，随着燃烧的传播，未反应物被加热，温度逐渐上升，直到反应物分解为挥发成分。在这个过程中，某些反应物在反应前还会有液化的过程。稳态燃烧的传播速度，基本上是由反应温度及传导至未燃物中的热量所决定的，受药剂组分配比、外部压力、温度、化学反应速率、热传导、药剂粒度及装药孔隙率等因素影响。

假定侧向热损失很小，烟火药组分辐射和扩散的热量可以忽略，稳态燃烧反应物按初始温度、最小点火温度和最高反应温度分为反应区和预点火区。烟火药稳态燃烧传播的模型如图5.4所示。

图5.4　埃利·弗里曼稳态燃烧模型

图中，Tm是最大反应温度；Tl是最小点火温度；Tf是熔化温度；Ttr是转变温度；T0是环境温度；Z1是反应区；Z2是熔化区；Z3是晶体转变区；Z4是热传导区；v是燃速。

反应区的化学反应热传到邻近预点火区未反应物中引起物理转变并开始预点火反应。假定跨过反应区和预点火区的温度梯度不随时间变化，反应区随时间呈线性变化，比热容、热传导及混合物密度在所涉及的温度区域内不变，则该模型可以表示为：

式中，Q——反应热；

S——阿仑尼乌斯频率因子；

Ni——单位体积内可燃物个数；(www.xing528.com)

ni——i组分的分子数；

Ai——i组分的活度；

Xi——反应级数；

Ea——活化能；

R——气体常数；

ρ——密度；

cm——平均比热容；

∇T——温度梯度。

可见，烟火药燃烧速度正比于反应热、特征速度、反应物活度及比表面积，反比于混合物密度、平均比热容及温度梯度。该模型没有考虑外界压力及粒度的影响，适用于理想状态下的稳定燃烧。