如何描述颜色：一切从表示方法开始

6.3.1.1　颜色的基本术语

颜色：目视感知的一种属性，可以用白、灰、黑、黄、红、绿等颜色名称进行描述。美国光学学会（Optical Society of America）的色度学委员会曾经把颜色定义为：颜色是除了空间的和时间的不均匀性以外的光的一种特性，即光的辐射能刺激视网膜而引起观察者通过视觉而获得的景象。在我国国家标准GB 5698—85中，颜色的定义为：色是光作用于人眼引起除形象以外的视觉特性。

光源色：由光源发射的光的颜色。

物体色：光被物体反射或透射后的颜色。

表面色：漫反射、不透明物体表面的颜色。

光谱分布：光谱密度与波长之间的函数关系。

CIE标准照明体：由CIE规定的入射在物体上的一个特定相对光谱功率分布，包括标准照明体A、C、D65、D55、D75。

色刺激：进入人眼能引起彩色或无彩色感觉的可见光辐射。

三刺激值：在三色系统中，与待测光达到色匹配所需的三种原刺激的量。

光谱三刺激值：在三色系统中，等能单色辐射的三刺激值。在CIE 1931和CIE 1964标准表色系统中，分别用和表示。

色品坐标：三刺激之值与它们之和的比值。

色空间：表示颜色的三维空间。

均匀色空间：能以相同距离表示相同知觉色差的色空间。

色差ΔE：以定量表示的色知觉差异。

显色性：与参考光源比较时，光源显现物体颜色的特性。

显色指数：光源显色性的度量。以被测光源下与参考光源下物体颜色的相符程度表示。

特殊显色指数：光源对某一选定标准颜色样品的显色指数。

一般显色指数：光源对CIE规定的8种颜色的特殊显色指数的平均值。

色温Te：当某一光源的色品与某一温度下黑体的色品相同时黑体的温度。

6.3.1.2　格拉斯曼定律

1854年，格拉斯曼总结出颜色混合的定性性质，即格拉斯曼定律，为现代色度学的建立奠定了基础。定律内容如下：

（1）人的视觉只能分辨颜色的三种变化（例如明度、色度和饱和度）。

（2）由两个成分组成的混合色中，如果一个成分连续变化，混合色外貌也连续变化。若两个成分互为补色，以适当比例混合时，便产生白色或灰色；若按其他比例混合，便产生近似比重大的颜色成分的非饱和色；若任何两个非补色相混合，便产生中间色，中间色的色调及饱和度随这两种颜色的色调及相对数量不同而变化。

（3）颜色外貌相同的光，不管它们的光谱组成是否一样，在颜色混合中具有相同的效果。即凡是在视觉上相同的颜色，都是等效的。

颜色的代替律：①若两个相同颜色各自与另外两个颜色相同，A≡B，C≡D，则相加或相减混合后的颜色仍相同，即A+C≡B+D，A-C≡B-D，其中符号“≡”代表颜色相互匹配，即视觉上相等；②一个单位量的颜色与另一个单位量的颜色相同，即A≡B，那么这两种颜色数量同时扩大或缩小相同倍数，则两种颜色仍相同，即nA≡nB。

根据代替律，只要在感觉上颜色相同，便可互相代替，所得的视觉效果相同。因此，可以利用颜色混合方法来产生或代替所需要的颜色。如设A+B≡C，如果没有B颜色，但X+Y≡B，那么A+X+Y≡C。由代替产生的混合色与原混合色具有相同的效果。

（4）混合色的总亮度等于组成混合色的各种颜色光亮度的总和。

格拉斯曼定律仅适用于各种颜色光的相加混合过程。

6.3.1.3　颜色匹配方程

三原色加成试验的结果可用格拉斯曼定律来阐述，也可以用代数式和几何图形来表示。如以（C）代表被匹配颜色的单位，（R）、（G）、（B）代表产生红、绿、蓝三原色的单位。R、G、B、C分别代表红、绿、蓝和被匹配色的数量。当试验达到颜色匹配时，颜色方程可表示为：

式中，R、G、B——代数量，可以为负值。

颜色匹配也可以用几何方式来表示。如图6.9所示，矢量S为被匹配的某一颜色，三原色（R）、（G）、（B）为三维坐标系的坐标轴，S在各坐标轴上的数量R、G、B代表颜色S相应于三坐标轴的分量。三个坐标轴只要它们有一个公共的交点O，且三个轴不在一个平面内，则其空间方向可任意。每个坐标轴上的单位长度（R）、（G）、（B）的选择也是任意的，一种常用的选择方式认为相等数量R、G、B混合后产生中性色N，使代表中性的矢量N′与R+G+B=1的单位平面相交于三角形的重心处，则三角形与各坐标轴的交点处，R=1，G=1，B=1，由此确定了各坐标轴的单位长度。可以看出单位平面是一个非常重要的平面，每个颜色矢量与它只能有一个交点，交点位置是固定的，各交点与原点O的连线长度为各种颜色矢量的单位长度，如图6.10所示。

图6.9　颜色匹配矢

图6.10　常用颜色匹配方式

6.3.1.4　三刺激值和光谱三刺激值

颜色匹配试验中选取三种颜色，由它们相加混合能产生任意颜色，这三种颜色称为三原色，也称为参照色刺激。三原色可以任意选定，但三原色中任何一种颜色不能由其余两种原色相加混合得到。最常用的是红、绿、蓝三原色。在颜色匹配试验中，与待测色达到色匹配时所需要三原色的数量，称为三刺激值，即颜色匹配方程式的R、G、B值。一种颜色与一组R、G、B数值相对应，颜色感觉可通过三刺激值来定量表示。任意两种颜色只要R、G、B数值相同，颜色感觉就相同。

三刺激值单位（R）、（G）、（B）不用物理量为单位，而是选用色度学单位（也称三T单位）。其确定方法是，选一特定白光（W）为标准，用颜色匹配试验选定的三原色光（红、绿、蓝）相加混合，与此白光相匹配，如果达到匹配时测得的三原色光通量（R）为lR流明、（G）为lG流明、（B）为lB流明，则比值lR∶lG∶lB被定义为色度学单位（即三刺激值的相对亮度单位）。若匹配FC流明的（C）光需要FR流明的（R）、FG流明的（G）和FB流明的（B），则颜色方程为：

式中，各单位以lm表示。若用色度学单位来表示，则方程为：

式中，C=R+G+B；R=FR/lR；G=FG/lG；B=FB/lB。

在颜色匹配试验中，待测色光也可以是某一种波长的单色光（称作光谱色），对应一种波长的单色光可得到一组三刺激值（R，G，B）。对不同波长的单色光做一系列类似的匹配试验，可以得到对应于各种波长单色光的三刺激值。如果各单色光的辐射能量值都保持相同（对应的光谱分布称为等能光谱），得到的三刺激值称为光谱三刺激值，用、、表示。光谱三刺激值又称为颜色匹配函数，数值只取决于人眼的视觉特性。匹配过程表示为：

任何颜色的光都可以看成是不同单色光的混合，故光谱三刺激值可以作为颜色色度的基础。如果单色光的光谱三刺激值预先测得，就能计算出相应三刺激值。计算方法是将待测光的光谱分布函数φλ按波长加权光谱三刺激值，得出每一波长的三刺激值，再进行积分，就得出该待测光的三刺激值，即

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积分的波长范围为可见光波段，一般为380～760 nm。

6.3.1.5　色品坐标和色品图

当C=1时，颜色方程可写成单位方程，即

即两个单位颜色（C）的色品只取决于三原色的刺激值各自在R+G+B总量中的相对比例（即色品坐标），用符号r、g、b表示。色品坐标与三刺激值之间的关系为：

且r+g+b=1，于是上式可以写为：

色品坐标三个量r、g、b中只有两个独立变量。

标准白光（W）的三刺激值为R=G=B=1，故色品坐标为r=g=0.333。以色品坐标表示的平面图称为色品图，如图6.11所示。三角形的三个顶点对应于三原色（R）、（G）、（B），纵坐标为色品g，横坐标为色品r。只需给定r和g坐标，就可以确定颜色在色品图的位置。由图6.10三刺激值色空间可知，色品图是单位平面R+G+B=1，只是将三维空间的三个坐标轴按一定规则分布，使单位平面成为一个等边三角形。色品图上表示了C=1各颜色量的色品。

图6.11　色品图

6.3.1.6　CIE 1931-RGB标准色度系统

CIE 1931-RGB标准色度系统建立在莱特和吉尔德两项颜色匹配试验的基础上。莱特在2度圆形视场范围内选择650 nm（红）、530 nm（绿）和460 nm（蓝）三种单色光为三原色，用这三种原色光匹配等能光谱的各种颜色，不同颜色的光达到匹配时所需三原色光的数量不同。三刺激值的单位规定如下：等数量的蓝和绿原色匹配494 nm的蓝绿色，等数量的红和绿原色匹配582.5 nm的黄色，得出它们的相对亮度单位为lR∶lG∶lB。由10名观察者在设计的目视色度计上进行试验，测得一套光谱三刺激值数据。吉尔德在他设计的目视色度计上由7名观察者做了类似试验，观察视场也是2度，他选用的三原色波长为630 nm（红）、542 nm（绿）和460 nm（蓝），三刺激值单位是以三原色相加匹配NPL（英国国家物理实验室英文缩写）白色光源，认为三原色的刺激值相等，定出它们的相对亮度单位lR∶lG∶lB，测得一套光谱三刺激值数据。

CIE综合了上述两项试验结果，将他们所使用的三原色转换成700 nm（红）、546.1 nm（绿）和435.8 nm（蓝），并以相等数量的三原色刺激值匹配等能白光（又称E光源）来确定三刺激值的单位。将他们两人的试验结果进行坐标转换后，绘制在新色品坐标图上，发现他们的试验结果一致。1931年，CIE采用了他们试验结果的平均值来定义匹配等能光谱色的RGB三刺激值，用来表示。这一组函数叫作“CIE 1931-RGB系统标准色度观察者光谱三刺激值”，简称“CIE 1931-RGB系统标准色度观察者”。

选取700 nm、546.1 nm和435.8 nm三单色光为三原色，是因为700 nm是可见光的红色末端，546.1 nm和435.8 nm是较为明显的汞谱线，三者都能够较精确地测量出来。经试验和计算确定，匹配等能白光的（R）、（G）、（B）三原色单位的亮度比率为1.000 0∶4.590 7∶0.060 1，辐亮度比率为72.096 2∶1.379 1∶1.000 0。

光谱三刺激值与光谱色色品坐标的关系为：

图6.12　1931年CIE-RGB系统色品图

根据CIE 1931-RGB系统标准色度观察者绘出的色品图如图6.12所示。在色品图中，偏马蹄形曲线是所有光谱色色品点连接起来的轨迹，称为光学轨迹。以三刺激值为纵坐标，波长为横坐标，绘出的光谱三刺激值曲线图如图6.13所示。可以看到，光谱三刺激值和光谱轨迹的色品坐标有很大一部分出现负值，其物理意义可从匹配试验来理解。当投射到半视场的某些光谱色用另一半视场的三原色匹配时，不管三原色如何调节，都不能使两视场颜色达到匹配，只有在光谱色半视场加入原色时，才能达到匹配，即出现色品坐标的负值。色品图（图6.11）的三角形顶点表示红（R）、绿（G）、蓝（B）三原色。在色品图上，负色点的坐标落在原色三角形之外。在原色三角形内的各色品点的坐标均为正值。

图6.13　光谱三刺激值曲线图

由于（R）、（G）、（B）三原色的相对亮度比为lR∶lG∶lB=1.000 0∶4.590 7∶0.060 1。在色品图上，某一颜色的色品坐标为（r，g，b），则亮度方程为：

6.3.1.7　CIE 1931-XYZ标准色度系统

利用CIE 1931-RGB系统进行色度学计算时，由于会出现负系统，使用不便且难理解。1931年，CIE推荐了一个新的国际通用表色系统，即CIE 1931-XYZ系统，该系统是在RGB系统基础上改用三个假想原色X、Y、Z建立起来的，确定三个假想原色的条件如下：

（1）在此系统中X、Y、Z均为正值。

（2）规定（X）、（Z）两原色只代表色度，没有亮度，光度量只与三刺激值Y成比例。XZ线称为无亮度线，r-g色品图上的方程应满足零亮度线的条件。如果颜色在无亮度l（C）=0线上，则r+4.590 79+0.060 1b=0，代入b=1-r-g，整理可得XZ线的方程为：

（3）X=Y=Z时仍代表等量白光。

在如此规定后，经过坐标变换，可求得XYZ系统和RGB系统之间的转化关系式：

以及色品坐标转换关系式，即：

利用上式或根据刺激值和色品坐标的关系，直接用光谱三刺激值求得光谱色在xy坐标系统中的各坐标值，将光谱色的坐标点连成马蹄形曲线，称为CIE x，y色品图的光谱轨迹，如图6.14所示。光谱轨迹曲线及连接光谱两端点的直线所构成的舌形内包括了一切物理上能实现的颜色。

CIE x，y色品图上的光谱轨迹具有以下颜色视觉特点：

（1）靠近波长末端700～770 nm光谱波段具有一个恒定的色品值，都是x=0.734 7，y=0.265 3，z=0，故在色品图上由一个点来表示。

（2）光谱轨迹540～700 nm段是一条与XY边基本重合的直线。在这段光谱范围内，任何光谱色都可以通过540 nm和700 nm两种波长的光以一定比例相加混合产生。

（3）光谱轨迹380～540 nm段是曲线，此范围内的一对光谱色混合不能产生二者之间位于光谱轨迹上的颜色，而只能产生光谱轨迹所包围面积内的混合色。光谱轨迹上的颜色饱和度最高。如图6.14所示，C和E代表CIE的标准光源和等能白光点，等能白光E点位于XYZ颜色三角形的中心处。越靠近C或E点，颜色饱和度越低。

图6.14　CIE x，y色品图的光谱轨迹

（4）连接色度点400 nm和700 nm的直线称为紫红轨迹，也称紫线。因为将400 nm的蓝色刺激和700 nm的红色刺激混合后，会产生紫色。

（5）y=0的直线（XZ）与亮度没有关系，即无亮度线。

CIE表色系统通过x、y、z值来定量描述颜色。色品图上的色坐标把颜色用数学量表示出来，能够计算和测量。色品图有以下几个用途：①当X、Y确定后，便可知道色调和纯度。例如，有一颜色X=0.62、Y=0.35，利用色品图可知其色调相当于主波长615 nm、色纯度为77%的红色。②知道X、Y值后，可以进行光色混合。③可以确定互补色。X、Y说明了颜色的外貌，X、Y不同，颜色的外貌就不同。

烟火药中的有色发光剂要求颜色纯度高，但火焰又不可能呈现单色光，因此要合理选择有色发光剂的成分及配比，使火焰着色的染焰剂在火焰光谱的一定波段上产生明亮的谱线或谱带，如Li、Na、Ti、In在光谱的某一波段上都会产生明亮的线状光谱；应用色品图可以从理论上指导染焰剂的选择，进行有效颜色混合，达到预期的效果；应用色品图还可以定量描述有色发光剂的颜色，并对其色彩进行评价，指导颜色质量的控制。