【摘要】：如表2.3.1所示给出了逻辑代数的基本公式。表2.3.1逻辑代数的基本公式续表式、、和给出了变量与常量间的运算规则。式和是同一变量的运算规律，也称为重叠律。在逻辑函数的化简和变换中经常要用到这一对公式。用真值表证明A+BC=（A+B）（A+C）的正确性解：已知式子为将A、B、C所有可能的取值组合逐一代入上式的两边，算出相应的结果，即得到表2.3.2所示的真值表。可见，等式两边对应的真值表相同，故等式成立。表2.3.2A+BC=（A+B）（A+C）的真值表
如表2.3.1所示给出了逻辑代数的基本公式。这些公式也称为布尔恒等式。
表2.3.1 逻辑代数的基本公式
续表
式（1）、（2）、（11）和（12）给出了变量与常量间的运算规则。
式（3）和（13）是同一变量的运算规律，也称为重叠律。
式（4）和（14）表示变量与它的反变量之间的运算规律，也称为互补律。
式（5）和（15）为交换律，式（6）和（16）为结合律，式（7）和式（17）为分配律。
式（8）和（18）是著名的德·摩根（De.Morgan）定理，亦称反演律。在逻辑函数的化简和变换中经常要用到这一对公式。(https://www.xing528.com)
式（9）表明，一个变量经过两次求反运算之后还原为其本身，所以该式又称为还原律。
式（10）是对0和1求反运算的规则，它说明0和1互为求反结果。
这些公式的正确性可以用列真值表的方法加以验证。如果等式成立，那么将任何一组变量的取值代入公式两边所得的结果应该相等。因此，等式两边所对应的真值表也必然相同。
【例2.3.1】用真值表证明A+BC=（A+B）（A+C）的正确性
解：已知式子为
将A、B、C所有可能的取值组合逐一代入上式的两边，算出相应的结果，即得到表2.3.2所示的真值表。可见，等式两边对应的真值表相同，故等式成立。
表2.3.2 A+BC=（A+B）（A+C）的真值表
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