三相PWM整流器的数学模型优化

三相电压型PWM整流器的主电路拓扑如图5-17所示，主要由三相交流电压源、三相电抗器、PWM整流器、直流母线电容和负载等组成。

为了便于分析PWM整流器的数学模型，现有如下假设：

①电网为理想电压源，即三相电压对称，并且内阻为零；

②三相回路等效阻抗相等，交流电感线性无饱和；

③功率开关器件为理想器件，即通态压降为零，漏电流为零，无开关损耗。

图5-17 三相PWM整流器主电路拓扑

三相电压型PWM整流器的数学方程由交流侧电感电压方程、功率平衡方程表示。在三相静止坐标系abc中，交流侧电感电压方程可表示为

式中，L、R分别为三相电抗器每相的电感和电阻；i_a、i_b、i_c分别为PWM整流器三相电流；e_a、e_b、e_c分别为三相电网电动势；u_a、u_b、u_c分别为整流器输入电压；电位参考点为O。

三相PWM整流器从电网吸收的瞬时有功功率和瞬时无功功率为

在两相静止坐标系αβ中，交流侧电感电压方程可表示为(www.xing528.com)

同理可得，PWM整流器从电网吸收的瞬时有功功率和瞬时无功功率在两相静止坐标系αβ中可表示为

为了实现有功功率与无功功率的解耦控制，需要通过坐标变换将两相静止坐标系αβ中的变量变换到两相同步旋转坐标系dq中。现将d按电网电动势矢量E定向，在该定向方式下，PWM整流器交流侧电感电压方程在两相同步旋转坐标系dq中可表示为

同理得，PWM整流器从电网吸收的瞬时有功功率和瞬时无功功率在两相同步旋转坐标系dq中可表示为

由式（5-88）可知，瞬时有功功率和瞬时无功功率分别与i_d和i_q成正比。将同步旋转坐标系dq中的d轴定向于电网电动势矢量E，可实现有功功率和无功功率的解耦控制，该控制方法称为电压定向控制（Voltage Oriented Control，VOC）。

因此，可得到三相PWM整流器在两相同步旋转坐标系dq中的数学模型为

式中，u_dc为直流母线电压；i_s为PWM整流器的输出电流。