系统整体控制策略优化：从理论到实践

以5单元级联为例，得出图8-66的系统整体控制框图。在图8-66中，由于单元级联，故只能有一个控制所有链接级联后总电流环。此时，对应于有功电流给定的电压外环应该为所有单元悬浮电容电压总和的控制环。由总电压外环PI调节器输出一个网侧有功电流的幅值I_p，乘以网侧电压的相位sinφ，就可以得出网侧向STATCOM输入的电流有功分量i_p。利用瞬时无功功率理论，通过计算负载侧的无功电流i_lq，用i_lq作为无功电流的给定，与i_p相加作为电流参考指令值i_ref。然后通过输出电流的反馈值i_s，对电流进行闭环控制，从而计算出STATCOM的总调制电压值u_s。此时的u_s为STATCOM级联逆变侧的总调制电压输出，如果无需对直流侧电压进行控制，那么此时每个单元的调制波等于u_s除以单元个数。若需要对每个单元的悬浮电容电压进行控制，那么应该调节每个单元逆变侧输出电压，也就是每个单元调制波不同。

图8-66 链式STATCOM控制框图

在图8-66中，以单元1为例，有u_s1=u_s/5+Δu₁成立，悬浮电容电压平衡控制部分的设计实质上就是求解Δu₁的过程。本节所提出的方法是基于单元悬浮电容电压充放电规律的平衡控制算法。基本思路是在总电压外环稳定的基础上，对吸收的有功功率进行内部平均分配，从而达到每个电容电压都稳定在给定值。

为了找出求解Δu₁的过程，首先对单元电容充放电进行分析，对比一下在STATCOM和整流器工况下，功率单元悬浮电容的充放电规律。在MATLAB软件中搭建了一个仿真平台，如图8-67所示。

图8-67仿真参数见表8-2。

图8-67 单个功率单元仿真电路图

表8-2 单元仿真参数表

分别在单元运行于单相整流器（带电阻负载）以及单相无功发生器（以容性无功为例）工况下，电流额定，然后对比单元悬浮电容充放电规律。

图8-68为整流器满载工况下单个单元悬浮电容充放电过程。

在图8-68中，可以看到在整流器工况下，装置稳定后，一个单元悬浮电容的充放电情况。根据理论分析，单元电容呈现一个2倍频波动，同时，在一个工频基波周期内，电容的流入电流按照载波频率进行充电，且充电电流相位与网侧电流相位相同。除去网侧向悬浮电容充电的时间外，单元悬浮电容对负载放电，放电电流为12A。此时，网侧电压电流波形如图8-69所示。

图8-68 整流器工况单元电容电压与电流波形

图8-69 整流器工况网侧电压与电流波形

在图8-69中，可以看到网侧电压电流同频同相，为整流器工况。当单元工作于无功发生器工况时，悬浮电容充放电情况如图8-70所示。

图8-70 无功发生器工况下单元电压与电流波形

在图8-70中，可以看出运行于无功发生器工况时，装置稳定后，单元悬浮电容电压也呈现一个两倍工频的波动，电流也呈现一个两倍工频的周期变化，且一个周期的平均值为零。由于出现了功率的交换，故单元电容对电网出现了放电现象，且充放电电流相位与网侧电压和相位都有关。此时的STATCOM电压电流波形如图8-71所示。

图8-71 无功发生器工况STATCOM输出电压与电流波形

在图8-71中，为了便于观察，网侧电压缩小了100倍。网侧电流超前网侧电压相位90°，单元呈现容性无功的阻抗特性。

对比图8-68、图8-70可以得出以下结论：

1）无论在整流器工况还是在无功发生器工况，单元悬浮电容电压都出现两倍工频波动。

2）稳态时，单元悬浮电容在整流器工况的放电对象为负载；在无功发生器工况的放电对象为电网。

3）稳态时，容性无功发生器工况下，单元悬浮电容电压波动的相位超前整流器工况的单元悬浮电容电压波动相位，角度为90°。

综上所述，整流器工况与无功发生器工况最大的不同点在于对电容的电流控制，也就是说在整流器工况，稳态时，只需控制单元电容的充电电流即可；无功发生器工况，稳态时，既需要控制单元电容的充电时间，也需要控制放电时间。因此，控制单元电容的充放电时间是控制单元电容电压平衡的关键点。

单元电容的充放电情况与输出电压和电流都有关，需要进一步找出单元电容充放电规律。图8-72将一个基波周期划分为四个区域，划分的依据为单元悬浮电容充、放电状态切换点处。

在图8-72中，区域Ⅰ、区域Ⅲ悬浮电容为充电状态；区域Ⅱ、区域Ⅳ悬浮电容为放电状态。以区域一为例，在采用二重化载波调制后^[149]，一个载波周期中，单元电容电压波形如图8-73所示。

在图8-73中，单元调制电压与输入电流都大于零。经过一个载波周期后，相应的单元悬浮电容电压变化量为ΔU_dc1+ΔU_dc2，相应的t₁～t₂、t₃～t₄时刻的单元等效电路图如图8-74所示。

图8-72　一个基波周期的区域划分示意图

图8-73　二重化载波调制下单元悬浮电容电压波形

图8-74　t₁～t₂、t₃～t₄时刻的单元等效电路图

由图8-74可得式（8-46）。

在一个开关周期取其均值，得出占空比方程为

式（8-47）中，ΔU_dc=ΔU_dc1+ΔU_dc2，d₁为占空比，<I_s>T_s为输出电流在开关周期的平均值。式（8-47）给出了图8-69中电容电压波动的定量分析，指出了在固定开关频率下，波动的大小与输入的电流大小有关。

不失一般性，其他区域中分析方法亦是如此。由此可以得出表8-3。(https://www.xing528.com)

表8-3 各个区域中单元电容电压变化规律表

注：在表8-3中，Sign（X）代表对X取符号运算。

在表8-3中，可以得出单元在无功发生器工况时，总输出电压和输出电流的符号对悬浮电容电压的变化趋势的影响，也就是悬浮电容充放电规律。单元悬浮电容电压控制，其本质是控制所有功率单元的总有功功率，随后需要将其平均分配至每个单元中。当忽略单元的有功损耗，也就是当4个区域时间相等时，单元悬浮电容电压的波动是不影响周期均值的，这一点可以由式（8-47）得出。综上所述，单元的有功功率反应的是悬浮电容的工频周期均值，而无功功率反应的是母线波动大小。

在对称的三相系统中，有功和无功电流是可以实现完全解耦的，也就是说可以分别控制其有功功率和无功功率，但是单相系统中的有功和无功电流的解耦是很困难的，从而导致不能分别控制悬浮电容的周期均值和波动大小。

本节提出的悬浮电容电压控制策略是基于悬浮电容电压的充放电规律来控制悬浮电容电压，其本质是一种逐周期控制方法，也就是当检测的悬浮电容偏离给定值时，那么调整相应单元的调制比，根据表8-3所给出的悬浮电容电压变化规律，使悬浮电容电压向需要的方向变动。这样做的优点是无需将有功功率和无功功率分别控制，且能控制每个单元的工频周期均值与波动大小，达到控制悬浮电容电压的目的。

设占空比的增量为Δd₁，则有式（8-48）成立。

式（8-48）中，ΔU′_dc即为加入占空比增量后，母线电压的变化值。加入的占空比增量Δd₁大小由单元电容电压参考值与反馈值经过PI调节器输出，方向则由对应单元的输出电压、电流方向，对比表8-3来确定。

由于单元级联，那么有u_s=u₁+u₂+…+u₅，从而有∑Δu_x=0，其中：x=1，2，…，5。也就是说，单元数为5的STATCOM装置，平衡控制的自由度为4，也就是只需要对4个单元进行控制，最后1个控制量可由前4个控制量所得出。从而推出图8-75的平衡控制框图。

图8-75 悬浮电容电压平衡控制策略框图

在图8-75中，每个单元的PI调节器是用来决定加入的调节量的大小，滞环的作用是来确定当前的工作区域，以决定加入的调节量符号，且存在一定的环宽，作用是消除电流的多次过零点所引起的振荡。将图8-75所提出的悬浮电容电压平衡控制策略与图8-66所提出的整体控制策略相结合，从而得出图8-76的适用于单相链式STATCOM的总控制策略框图。

图8-76 单相链式STATCOM总控制策略框图

在图8-76中，由于是对单相交流电流进行控制，为了尽量地减小系统稳态误差，电流调节器选用准PR调节器。在MATLAB/SIMULINK中进行具体的仿真实验。仿真中，采用5单元级联结构。为了模拟单元之间的参数不同，单元开关器件在导通电阻、开通和关断时间等参数上有较大的不同。STATCOM在0.25s后启动，空载且未加入单元悬浮电容电压控制算法时，5个单元悬浮电容电压如图8-77所示。

图8-77 未加入平衡算法之前的电容电压波形

在图8-77中，5条曲线分别代表5个单元悬浮电容电压U_dc1、U_dc2、U_dc3、U_dc4、U_dc5。在空载且未加入平衡算法时，U_dc1、U_dc2、U_dc3、U_dc4、U_dc5围绕2200V呈发散趋势，说明总电压外环稳定，但由于每个单元的输出功率不平衡，导致了电压的分散。为了抑制这个不平衡现象，需加入平衡控制。图8-78为系统在1s时加入单元悬浮电容电压平衡控制算法后，单元电容电压波形。

图8-78 加入平衡算法之后的电容电压波形

图8-78中，在1s以前，悬浮电容电压呈现发散趋势。在1s加入了平衡控制后，悬浮电容电压U_dc1、U_dc2、U_dc3、U_dc4、U_dc5逐渐地趋于给定值2200V，且不平衡现象得到了较好的控制。满载（容性无功电流工况）时，5个单元的电容电压波形如图8-79所示。

图8-79 带感性负载后母线电压

图8-79中，在加入了平衡控制后，满载时单元电容电压U_dc1、U_dc2、U_dc3、U_dc4、U_dc5的不平衡现象也能得到较好的抑制。下面对这种平衡控制进行定性分析。

系统的总输出电压为每个单元的输出电压之和。每个以补偿感性电流为例，当计及装置及电感总损耗时，STATCOM的运行向量图如图8-80所示。

如图8-80所示，以各个向量的长度代表某一时间物理量的数值，方向以u_g的方向为0°参考方向，R_t为装置和电感损耗的等效电阻。由于存在损耗，故装置运行时，输出的电压向量与网侧电压向量存在一个夹角ε。从图8-80中可以看出，当装置进入稳态运行时，装置的输出电流与电压垂直，与网侧只存在无功功率的交换，故不影响母线电容的电压值（基波周期均值）。

图8-80 装置运行向量图

当网侧电压固定时，根据STATCOM的运行曲线，每一个无功电流值i_s，都唯一对应一个装置输出电压u_s。理想的状态下，如果能够获得准确的STATCOM模型，准确的计算出每一个工作点，则可以避免系统工作点迁移的过渡过程（无功电流的变化）。但往往由于参数的不确定性，故在工作点的迁移过程中，往往都会涉及单元电容电压周期均值的变化。STATCOM装置的动态过程如图8-81所示。

从图8-81中可知，当运行于图8-81中的两种动态过程中时，由于存在有功功率交换，故可以对电容的电压值进行调节。吸收有功功率和发出有功功率都是对于整个装置来分析的，也就是每个单元的功率之和。由于每个单元流过的电流相同，则调节单元有功功率的方法就是调节每个单元的输出电压，从而达到调节电容电压值的目的。

单元输出电压的调节有两个自由度，分别为电压相位，与电压幅值。也就是说，在保持装置总输出电压不变的前提下，通过改变每个单元的电压相位与电压幅值，即可改变单元吸收的功率。

图8-81　STATCOM装置工作点变化的动态过程

为了更好地说明单元电压调节过程，下面分析以两单元级联STATCOM进行分析，多单元级联时，分析方法也是如此。

图8-82　STATCOM装置工作点变化的动态过程

在图8-82中，可得

u_s=u₁+u₂=（u′₁+Δu₁）+（u′₂+Δu₂） （8-49）

通常，与级联型整流器不同，当STATCOM装置进入稳态后，每个单元的输出电压向量方向必须与总输出电压向量保持一致。但是在调节过程中，可以有一些相位的偏差。如图8-82b中，单元1的输出电压u₁滞后电流I_s的角度大于90°，故其发出有功功率，单元2正好相反。具体分析方法就是看每个单元输出的电压在电流方向的投影，如果其与电流方向相同，则吸收有功功率，电容电压增加，如果相反，则单元电容电压减小。但这种方法在实际应用中有一些问题，首先，如果需要采用相位调节方式，那么通常需要知道总输出电压的相位，但是如果采用电流直接控制方式，那么实际中的ε未知，故对输出电压的相位计算存在困难。

本节所提出的调节方法本质上属于图8-82a的方法，也就是不改变单元输出电压的相位，直接在幅值上进行改变。这样做的好处是直接可以引入系统总调制波，作为调节量的相位，实现起来相对较容易。

无论采用哪种单元电容电压方法，大前提都是加入的所有调节量之和为零。因为调节的本质是在总的调节量不变下，对其内部分配的过程，如果调节量之和不为零，那么系统实际输出电压与总电压外环的控制相矛盾，系统将会不稳定。