弯曲变形及其受力特征和梁的概述

无论是在机械工程，还是建筑工程，弯曲变形都是结构常见的基本变形之一，图2.17所示行车梁、图2.18所示车轴及图2.19所示桃梁等产生的都是弯曲变形。

图2.17

弯曲变形的受力特征是：作用在杆件上的所有外力垂直于杆件轴线，因此，杆件横截面上存在着两种内力——剪力与弯矩。变形特征是：杆件的轴线由直线变为曲线；各截面存在着两种变形——挠度与转角。以弯曲变形为主的杆件称为梁。梁的简化力学模型通常用轴线表示。根据约束的不同性质，梁的约束一般可简化为固定铰支、可动铰支、全约束固定端。如图2.17（a）的行车横梁受轨道约束，简化为如图2.17（b）所示一端为固定铰支座，另一端为可动铰支座的梁，称为简支梁；图2.18（a）所示车轴简化为图2.18（b）所示的梁，称为外伸梁，外伸梁也可单边外伸；图2.19（a）所示挑梁简化为图2.19（b）所示梁，称为悬臂梁。这些梁的约束反力可由静力平衡方程全部求得，所以也统称为静定梁。梁上的载荷一般简化为集中力、分布荷载和集中力偶。

图2.18　车轴及外伸梁

（a）车轴；（b）外伸梁

(www.xing528.com)

图2.19　挑梁及悬臂梁

（a）挑梁；（b）悬臂梁

工程中，梁的横截面通常采用对称形状，如矩形、梯形、圆形、工字形、T形、Π形等如图2.20所示。这些对称截面的梁都存在一个纵向对称平面，如图2.21所示矩形截面悬臂梁中的阴影面。若所有外力均作用在纵对称平面内，则梁轴线的变形位于纵向对称面内，这样的弯曲称为平面弯曲。

图2.20

图2.21