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「实用计算技巧」——剪切的神器

时间:2023-06-28 理论教育 版权反馈
【摘要】:发生剪切变形的截面m—m,称为剪切面。在弹性范围内,螺栓剪切面上的切应力分布情况是比较复杂的,在剪切实用计算中,假设剪切面上各点处的切应力是均匀分布的。无论单剪还是双剪,均可用式计算剪切面上的切应力,但计算时要确定螺栓(铆钉)有几个剪切面,以及每个剪切面上的剪力。图3.69通过直接试验,并按名义切应力公式,得到剪切破坏时材料的极限切应力τu。

「实用计算技巧」——剪切的神器

如图3.68a所示两块钢板用螺栓连接并承受拉力F作用,显然,螺栓在两侧面分别受到大小相等、方向相反、作用线相距很近的两组分布外力系的作用[图3.68(b)]。在这样的外力作用下,螺栓将沿两外力作用线之间,并与外力作用线平行的截面m—m发生相对错动[图3.68(c)],这种变形称为剪切变形。发生剪切变形的截面m—m,称为剪切面

应用截面法将螺栓假想地沿剪切面m—m截开,并取上部(或下部)为研究对象,如图3.68(d)所示。根据平衡条件可得剪切面上的切向内力FQ

FQ=F

图3.68

式中:FQ称为剪切面上的剪力

弹性范围内,螺栓剪切面上的切应力分布情况是比较复杂的,在剪切实用计算中,假设剪切面上各点处的切应力是均匀分布的。于是,剪切面上的名义切应力为

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式中:FQ为剪切面上的剪力;AQ为剪切面的面积。

工程中螺栓(铆钉)连接主要搭接[图3.69(a)]、单盖板对接[图3.69(b)]和双盖板对接[图3.69(c)]三种。在搭接和单盖板对接中,铆钉被剪断时只有一个剪切面,称为单剪;而在双盖板对接中,铆钉被剪断时有两个剪切面,称为双剪。无论单剪还是双剪,均可用式(3.75)计算剪切面上的切应力,但计算时要确定螺栓(铆钉)有几个剪切面,以及每个剪切面上的剪力。

图3.69

通过直接试验,并按名义切应力公式(3.75),得到剪切破坏时材料的极限切应力τu。再除以安全因数,即得材料的许用切应力[τ]。于是,剪切的强度条件可表示为

虽然按名义切应力公式(3.75)求得的切应力值,并不反映剪切面上切应力的精确理论值,它只是剪切面上的平均切应力,但对于用低碳钢等塑性材料制成的连接件,当变形较大而临近破坏时,剪切面上的切应力将逐渐趋于均匀。而且,满足剪切强度条件式(3.76)时,显然不至于发生剪切破坏,从而满足工程实用的要求。

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