应力状态的分类方法

在一般情况下，单元体的6个表面上都有应力，每一个面上的应力又可（沿空间坐标轴）分解为一个正应力分量和两个切应力分量，因此单元体在一般情况下有18个应力分量（图5.2）。

图5.2

由于研究的单元体实际上代表的是一个点，因此每两两平行的面代表了一个平面的两个侧面，所以单元体上的6个正应力分量中有3对是独立的，6个面上的12个切应力由切应力互等定理知，其中有3组是独立的，这就是说，一点的应力状态可用6个应力分量表示，即3个正应力分量和3个切应力分量。如果单元体的某一个面上只有正应力分量而无切应力分量，则这个面称为主平面，主平面上的正应力称为主应力。可以证明，在受力构件内的任意一点上总可以找到三个互相垂直的主平面，因此总存在三个互相垂直的主应力，通常用σ1、σ2、σ3表示三个主应力，而且按代数值大小排列，即σ1＞σ2＞σ3。

根据主应力的情况，应力状态可分为三种：(www.xing528.com)

（1）单向应力状态——3个主应力中只有1个不等于零，这种应力状态称为单向应力状态。例如，轴向拉伸或轴向压缩杆件内任一点的应力状态就属于单向应力状态。

（2）二向应力状态——3个主应力中有两个不等于零，这种应力状态称为二向应力状态，又称平面应力状态。例如，横力弯曲梁内任一点（该点不在梁的表面）的应力状态属于二向应力状态。

（3）三向应力状态——3个主应力均不等于零，这种应力状态称为三向应力状态。例如，钢轨受到机车车轮压力、滚珠轴承受到滚珠压力接触点处，还有建筑物中基础内的一点均属于三向应力状态。

单向应力状态也称为简单应力状态，它与二向应力状态统称为平面应力状态；三向应力状态也称为空间应力状态，有时把二向应力状态和三向应力状态统称为复杂应力状态。

工程中的构件受力时，其危险点大多处于平面应力状态，因此本章将重点介绍平面应力状态。