【摘要】：在实际工程中，三向应力状态的例子也是很多的。图5.21三向应力状态的分析比较复杂，这里只介绍三向应力状态下的最大应力。由图所示的应力圆可知，三向应力状态下的最大主应力σ1是各不同方向截面上正应力中的最大值，而最小主应力σ3则是最小值。因而三向应力状态的最大正应力和最大切应力分别为σmax＝σ1，σmin＝σ3，，τmax的作用面与σ1、σ3所在平面成45°角，且与σ2所在平面垂直，如图5.22所示。
在实际工程中，三向应力状态的例子也是很多的。例如在地层一定深度处所取的单元体，竖向受到地层的压力，4个侧面受到水平压力，因而3个主应力都不等于零，这是三向受压的应力状态，如图5.21（d）所示；几乎所有物体之间的局部接触点处都是三向应力状态。例如滚珠轴承中钢球与内环的接触点处[图5.21（a）]、圆柱与圆柱的接触点处[图5.21（b）]。
图5.21
三向应力状态的分析比较复杂，这里只介绍三向应力状态下的最大应力。
假设已知构件内一点的三向应力状态单元体如图5.22所示，首先分析与σ3平行的斜截面上的应力，取楔形体如图5.22（b）所示，不难看出，这种斜截面上的应力与σ3无关，而仅仅决定于σ1和σ2。故可由σ1和σ2所作出的应力圆确定如图5.22（c）所示。同理，在与σ2和σ1平行的各截面上的应力，则可分别由σ1、σ3或σ2、σ3所作出的应力圆确定，如图5.22（c）所示。(www.xing528.com)
进一步的理论分析证明，对于与3个主应力都不平行的任意斜截面（图5.22中的egf截面）上的应力σ和τ相应的点D，必然在由上述3个应力圆所围成的阴影区域以内[图5.22（c）]。
由图所示的应力圆可知，三向应力状态下的最大主应力σ1是各不同方向截面上正应力中的最大值，而最小主应力σ3则是最小值。因而三向应力状态的最大正应力和最大切应力分别为σmax＝σ1，σmin＝σ3，
，τmax的作用面与σ1、σ3所在平面成45°角，且与σ2所在平面垂直，如图5.22（c）所示。
图5.22
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