蜗杆传动的主要参数解析

如图7－58所示为阿基米德圆柱蜗杆的加工。车削阿基米德蜗杆与加工梯形螺纹类似。车刀切削刃夹角2α＝40°，加工时，切削刀的平面通过蜗杆轴线，切成的蜗杆齿廓是：蜗杆轴线平面内为齿条形直线齿廓，齿廓与垂直于蜗杆轴线平面的交线为阿基米德螺旋线。这种蜗杆加工测量方便，但齿面不易磨削，不能采用硬齿面，传动效率低。

图7－58　阿基米德圆柱蜗杆

阿基米德蜗杆和蜗轮啮合时，将通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面称为中间平面。在此平面内，蜗杆与蜗轮的啮合就相当于渐开线齿轮与齿条的啮合，如图7－59所示。所以，蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算以及承载能力都与齿条、齿轮相似。

图7－59　圆柱蜗杆传动的主要参数

1.模数m和压力角α

由于在中间平面内蜗杆与蜗轮的啮合情况类似齿条和齿轮的啮合，它们的正确啮合条件是：蜗杆轴向模数ma1和轴向压力角αa1应分别等于蜗轮端面模数mt2和端面压力角αt2，即

式中，β2为蜗轮的螺旋角，γ和β2必须大小相等且旋向相同。

2.传动比i、蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2

设蜗杆头数（即螺旋线数目）为z1，蜗轮齿数为z2，当蜗杆转一周时，蜗轮将转过z1个齿（或周），因此，其传动比为

式中，n1和n2分别为蜗杆和蜗轮的转速，r/min。

通常蜗杆头数z1＝1～4，最多到6，若要得到大传动比时，可取z1＝1，但传动效率较低。传递功率较大时，为提高效率可采用多头蜗杆，取z1＝2或4。

蜗轮齿数z2＝iz1。z1、z2的推荐值见表7－12。为了避免蜗轮轮齿发生根切，z2不应少于26，但也不宜大于80。若z2过多，会使结构尺寸过大，蜗杆长度也随之增加，致使蜗杆刚度和啮合精度下降。

表7－12　蜗杆头数与蜗轮齿数的推荐值

3.蜗杆导程角γ

蜗杆螺旋面和分度圆柱的交线是螺旋线。设蜗杆分度圆柱上的螺旋线导程角为γ，其头数为z1，轴向齿距为px，螺旋线的导程为pz，则蜗杆导程角γ可表示为

图7－60　蜗杆导程

式中，d1为蜗杆分度圆直径。(www.xing528.com)

4.蜗杆分度圆直径d1和蜗杆直径系数q

切制蜗轮时，其滚刀的直径及齿形参数（如模数m、螺旋线数z1和导程角γ等）必须与相应的蜗杆相同。如果蜗杆分度圆直径d1不做必要的限制，刀具品种和数量势必太多。为了减少刀具数量便于标准化，制定了蜗杆分度圆直径的标准系列。国标GB10085－88中，每一个模数只与一个或几个蜗杆分度圆直径的标准值对应（表7－13），并令q＝d1/m，q为蜗杆的直径系数。

5.齿面间滑动速度vs

蜗杆传动即使在节点处啮合，齿廓之间也有较大的相对滑动，滑动速度vs沿蜗杆螺旋线方向。设蜗杆圆周速度为v1，蜗轮圆周速度为v2，由图7－61可得

图7－61　滑动速度

滑动速度的大小对齿面的润滑情况、齿面失效形式、发热以及传动效率等都有很大影响。

6.中心距a

当蜗杆节圆与分度圆重合时称为标准传动，其中心距计算式为

7.几何尺寸计算

阿基米德圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算与齿轮传动类似，但亦有所不同。其计算式列于表 7－14。

表7－13　圆柱蜗杆的基本尺寸和参数

注：（1）本表取材于GB10085－88，本表所列d1数值为国际规定的优先使用值。

（2）表中同一模数有两个d1值，当选取其中较大的d1值时，蜗杆导程角γ小于3°30'，有较好的自

锁性。

表7－14　圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算（参看图7－59）

注：蜗杆传动中心距标准系列为：40、50、63、80、100、125、160、（180）、200、（225）、250、（280）、315、（355）、400、（450）、500。