四轮Mecanum轮全方位移动机器人运动学分析

根据机器人的装配，可以得到，Mecanum轮悬挂点的速度与Mecanum轮相对地面的速度相同。由单个Mecanum轮的运动学分析，将辊子的速度在机器人坐标方向上分解，再结合单个Mecanum轮的运动学模型，可以得出机器人四处车轮悬挂点的速度为：

假设机器人中点O沿X方向移动的速度为vx、沿Y方向移动的速度为vY和绕中心垂直轴转动的角速度为ωz，机器人的整个车架是一个刚体，车架的四个悬挂机构的安装点的速度可以由机器人的中心速度求得：

联合等式（3-4）～（3-7）和（3-8）～（3-11），可以由机器人中点O的X方向移动的速度vx、Y方向移动的速度vy和绕中心垂直轴转动的角速度ωz求出四个轮毂速度Viω（i=1，2，3，4）的等式：

假设是Mecanum轮全方位移动机器人中心在坐标系中的速度；而是Mecanum轮全方位移动机器人四个轮子相应的速度，联合上面四个等式，可以得出Mecanum轮全方位移动机器人的运动学方程：

其中：(www.xing528.com)

在已知四个轮子转速的情况下，也可以用四个轮子的转速获得Mecanum轮全方位移动机器人中心在坐标系∑O中的速度，其矩阵方程如下：

其中J+=（JTJ）-1JT∈R3×4是矩阵J的广义逆；四个轮子的半径均为Rω；四个轮子的转速可以根据需要自行选择，这样就可以得出等式：

根据上式，可以很方便地得出Mecanum轮全方位移动机器人中心在坐标系∑O中的速度的各个分量为：