M-QAM调制对OFDM链路性能的影响

本小节给出Exponentiated Weibull大气湍流与指向误差联合影响下OFDM光链路误码性能，链路采用M-QAM调制方式。利用Meijer's G函数推导出多载波条件下总平均误码率的闭合表达式。根据总平均误码率闭合表达式进行仿真，分析在不同大气湍流强度、抖动标准差、QAM调制阶数和波束宽度条件下，链路误码率随发射功率变化的关系。

1）误码率性能

OFDM信号包含N个副载波，采用M-QAM调制方式。每个副载波误码率表示为Pe，n，可表示为

式中，A=3／2（M-1），erfc（·）为误差补函数。

当副载波数量很大时，OFDM链路的总平均误码率为

式中，M为调制阶数，M=2k，k是偶数。

根据信道衰减因子h的联合概率密度函数，OFDM链路总平均误码率Pe，av可计算为

将上式erfc（·）用Meijer's G函数表示为

综合考虑大气湍流及指向误差对误码率的影响，将式（2.61）、式（2.70）代入式（2.73），利用Meijer's G函数的性质，可推导出总平均误码率Pe闭合表达式为

式中，Δ（K，A）=A／K，（A+1）／K，…，（A+K-1）／K，l和k为满足l／k=β／2的整数。

2）仿真及结果分析(www.xing528.com)

为了研究不同参数对系统平均误码率的影响，根据推导的闭合表达式（2.75）进行仿真分析。表2.1为系统设置参数。其中取OFDM信号副载波数N=1 000，每一副载波调制系数均为mn=0.002。

表2.1　仿真参数

图2.26为M=4，即副载波采用4-QAM调制方式，σs／r=0.5，wz／r=1时，不同大气湍流强度下，误码率随发射功率的变化关系。由图可知，在弱湍流时，Pt=-9 dBm，Pe=3.091×10-2；Pt=-4 dBm，Pe=1.732×10-4；Pt=1 dBm，Pe=6.251×10-6。可知发射功率每增加5 dBm，误码率降低2个数量级。在中湍流强度时，Pt=-9 dBm，Pe=9.86×10-3；Pt=-4 dBm，Pe=7.469×10-4；Pt=1 dBm，Pe=2.868×10-5。可知发射功率每增加5 dBm，误码率降低1个数量级。同一发射功率，湍流越小，系统性能越好。

图2.27仿真了中湍流强度时，不同调制阶数M=4，16，64条件下，误码率随发射功率的变化关系。同一调制阶数下，误码率随着发射功率的增加而降低；同一发射功率下，误码率随着调制阶数的减小而降低，副载波采用不同调制阶数进行调制时，发射功率对链路误码率影响程度近似。M=16时，Pt=-9 dBm，Pe=9.86×10-3；Pt=-4 dBm，Pe=7.469×10-4；Pt=1 dBm，Pe=2.868×10-5。发射功率每增加5 dBm，误码率降低1个量级。

图2.26　当M=4，σs／r=0.5，wz／r=1时，不同湍流强度下的平均误码率与发射功率的关系

图2.27　当=1×10-14，σs／r=0.5，wz／r=1时，副载波不同M-QAM调制下的平均误码率与发射功率的关系

图2.28为在中湍流强度调制阶数M=4，接收端处波束宽度与接收机半径比值为wz／r=1时，在不同接收端处抖动标准差与接收机半径的比值σs／r条件下，OFDM链路平均误码率与发射功率的关系。从图中可以看出，随着接收端处抖动标准差与接收机半径的比值σs／r增大，误码率增大，这是由于σs／r的增大表明指向误差对链路的影响越强，故误码率越大。在Pt=0 dBm的条件下，当σs／r=0.5时，链路的平均误码率为6.385×10-6，当σs／r=0.7，Pe=1.020×10-3增加了3个量级，当σs／r=1，Pe=1.989×10-2，增加了一个量级。所以采取一定的措施减少指向误差对链路的影响，可提高系统的通信性能。由图可知，同一σs／r值下，误码率随着发射功率的增大而减小。当σs／r=0.5时增大发射功率对降低链路平均误码率较为明显，发射功率每增加5 dBm，误码率降低1.5个量级。

图2.29为在中湍流强度调制阶数M=4，σs／r=0.5条件下，不同接收端处波束宽度与接收机比值wz／r时OFDM链路平均误码率与发射功率的关系。由图可知，随着wz／r增大即几何传播损耗增大，链路误码率增加。增大发射功率可以补偿几何传播损耗对链路性能造成的影响，降低链路平均误码率。当Pt＞-4 dBm时，wz／r=1，wz／r=1.5条件下功率增大对误码率的影响效果近似相同。wz／r=0.5时，发射功率增加对误码率改善效果显著，发射功率每增加5 dBm，误码率性能改善2个量级。

图2.28　当=1×10-14，M=4，wz／r=1时，不同σs／r比值下的平均误码率与发射功率的关系

图2.29　当=1×10-14，M=4，σs／r=0.5时，不同wz／r比值下的平均误码率与发射功率的关系