控制器部署多目标优化模型的优化方法

假设G（V，E）表示网络拓扑，V代表拓扑中网络节点集合，E⊆V×V代表网络节点之间链路的集合，链路权重代表传输时延，设n为网络节点个数，有n=|V|。本节中，假设航空信息网络中一个传输节点仅连接一个控制器，而控制器可管理多个传输节点。定义控制路径为传输节点与控制器之间以及不同控制器之间基于最短路径时延的可用路径，根据定义可知，控制路径可能经过多个网络元素。将控制器间的控制路径设为控制器邻接路径，可知邻接路径个数随控制器个数变化。定义Vc⊆V为控制器可选位置集合，M⊆V代表部署在网络中的控制器集合，|M|=k为控制器部署个数，将网络节点间时延定义为网络时延矩阵d（i，j），用于计算最短路径时延。以网络中断概率、传输节点与控制器间平均时延以及控制器负载失衡度为参量，建立多目标优化的控制器部署问题模型。

1）最小化全网中断概率

航空信息网络中射频和激光链路受大气信道影响严重，容易出现频繁的链路中断和重建，同时节点的移动特性也会导致部分节点和传感器的失效。单一链路和节点的故障会造成控制器与传输节点以及控制器之间用于信息交互的控制路径中断，网络拓扑相应改变，进而影响网络的全局可视性。因此，节点和链路故障是控制器部署优化问题中需要考虑的重要因素，将部分节点和链路发生故障时全网中断概率最小化作为优化目标。

式中，传输节点i∈V，控制器j∈Vc；xij=1代表一个控制器布置在位置j且节点i分配给了控制器j，否则xij=0；hilj=1代表传输节点i与控制器j之间的控制路径经过元素l，否则hilj=0；对于每一个网络元素l∈V∪E，pl为元素l发生故障的概率，有0＜pl＜1，pl具有独立性。优化目标f1为最小化全网中断概率。

2）最小化节点-控制器平均时延

传输节点与控制器间平均时延影响控制器对航空信息网络中事件的响应时延、故障发现和传输效率，是控制器部署问题中的重要性能指标之一。本节采用文献［7］中的定义，将节点-控制器间平均时延定义为网络中各节点到控制器部署节点最短路径时延的平均值：

式中，d（i，j）为传输节点i及控制器j之间最短路径时延集合，有i∈V，j∈Vc。节点总数目n=|V|，网络节点之间的时延存储在时延矩阵中，用于最短路径时延的计算。优化目标f2为最小化网络中传输节点与控制器部署节点间最短路径时延的平均值。(www.xing528.com)

3）最小化控制器负载失衡度

航空信息网络应用中，每个控制器接入控制的传输节点数量并不均衡，控制器接入的传输节点越多，其负载越大。特别是传输节点与控制器频繁互动的网络场景，如考虑网络功能虚拟化技术的网络中，控制器接入的节点数对控制器负载影响显著。同时，控制器端的队列延迟也会随传输节点到控制器的数据请求数增加而增大，进而导致控制器对数据流服务的时延增大。为了解决网络中控制器过载问题，需要实现各个控制器的负载均衡。因此，本节首先计算了每个控制器上接入的节点个数，得到控制器平均接入节点数，根据计算结果定义了负载失衡度，通过最小化控制器负载失衡度来增加航空信息网络鲁棒性。

式中，uj为控制器j接入控制的节点个数，ua为所有控制器的平均接入节点数，k为控制器个数。负载失衡度越小，网络负载均衡性能越好。f3为最小化控制器负载失衡度，用以增加网络鲁棒性，降低网络时延。

4）主要约束条件

控制器优化部署中的约束条件主要包括：

其中，式（8.29）表示在节点集中选择k个节点放置控制器；式（8.30）确保每个交换机仅分配一个控制器；式（8.31）表示控制器之间邻接路径的个数；式（8.32）中yj=1代表控制器布置在位置j，否则为0；xij=1代表yj=1且节点i分配给了控制器j，或yi=yj=1且控制器i，j之间有邻接路径，否则为0；hlij=1代表i与j之间控制路径经过l，否则为0。