多目标模糊评价的优化模型

随着科学技术的进步和生产实践的需要，人们往往面临许多大型的评价问题。这样的问题规模大，涉及的因素多，决策目标往往是矛盾的、不可公度的，并且具有模糊性和多层次性。将整个系统分解为若干个和若干层的子系统结构，形成一种自下而上的宝塔形的系统结构。

n个样本m个指标特征值向量表示为

式中 x ij——待评价样本j指标i的特征值，i=1，2，…，m；j=1，2，…，n。

如样本集依据m个指标按c个状态或级别的已知指标标准特征值进行分级评价。进行模糊评价时，需先拟定指标标准特征值矩阵，即

式中 y ih——状态或级别h指标i标准特征值，i=1，2，…，m；h=1，2，…，c。

根据指标的递增型和递减型变化特性，计算指标对健康度A的相对隶属度，如指标为递减型的为

h级指标标准特征值对健康度A▽的相对隶属度为

式中 rij——样本j指标i特征值对的相对隶属度；

ri1，ric——指标i的1级、c级标准特征值；(www.xing528.com)

sih——级别h指标i标准特征值对的相对隶属度；

y ih——级别h指标i的标准特征值。

对于越大越优即递增型，指标对的相对隶属度及h级指标标准特征值对的相对隶属度为1—rij及1—sih。设将n个样本依据样本的m个指标特征，按c个类别(级别)进行评价，其模糊评价矩阵为

式中 u hj——样本j归属于类别h的相对隶属度，h=1，2，…，c。

满足条件

则健康模糊评价模型为

式中 aj，bj——样本j的级别下限值和上限值。

其中多目标模糊评价模型中，最先应该确定的两个主要部分是各指标权重w i与指标标准特征值Y ih。评价结果u hj越接近于1，说明评价对象越健康。