永磁同步发电机效率模型及分析优化

1.永磁同步发电机效率数学模型的建立

永磁同步发电机特别适用于液压挖掘机的能量回收系统，因此在建立发电机的效率模型主要以永磁同步发电机为例。

发电机损耗的大小决定了发电机效率的高低，也是衡量发电机质量好坏的重要技术经济指标之一。永磁同步发电机由于转子安放了永磁体，由永磁体励磁取代了电励磁同步电动机的励磁绕组，没有励磁损耗，也不存在转子绕组损耗。永磁同步发电机的损耗一般主要有以下四种。

1）定子铜耗：定子绕组电流通过定子绕组产生的电阻损耗。

2）定子铁耗：由于主磁场在铁心内发生变化，包括定子铁心中磁场产生的涡流损耗和磁滞损耗。

3）机械损耗：包括轴承摩擦损耗和通风损耗。前者包括转子表面与冷却介质之间的摩擦损耗和风扇驱动功率。机械损耗与发电机的型式、转速和体积有关，受结构、工艺和运行环境等诸多因素的影响。

4）杂散损耗：包括空载时铁心中的杂散损耗和负载时的杂散损耗。前者是由于定转子开槽引起气隙磁场脉动而在对方铁心表面产生的表面损耗、开槽而使对方槽中磁通因发电机旋转而变化所产生的脉振损耗。后者是定子电流产生的漏磁场在绕组和铁心及结构件中产生的损耗。

以上各项发电机损耗中，杂散损耗和机械损耗一般占总损耗的20%左右，杂散损耗的建模和控制都非常困难，铜耗和铁耗则与磁场和负载大小有关，是可控的，大约占总损耗的80%，是能量回收系统中发电机效率优化的主要研究对象。为了简化研究，在研究发电机效率模型时，忽略了机械损耗和杂散损耗。图5-14所示为考虑d、q轴上铁耗和铜耗时永磁同步发动机的等效电路。实验用发电机为磁钢表面安装的隐极结构发电机，因此d轴等效电感等于q轴等效电感。

图5-14 考虑铁损的按转子磁场定向的等效电路图

a）直轴等效电路 b）交轴等效电路

由图5-14可以得到d、q轴上的磁链分量ψ_d、ψ_q以及电压分量u_d、u_q：

式中 R_s——定子绕组电阻（Ω）；

L——d，q轴等效电感（H）；

ω——电气转速（rad/s），ω=ω_rn_p；

ω_r——转子机械角速度（rad/s）；

n_p——发电机极对数；

ψ_f——永磁体交链于定子绕组的磁场（Wb）；

i_d，i_q——d、q轴上的定子电流分量（A）；

u_d，u_q——d、q轴上的定子电压分量（V）；

i_wd，i_wq——^d、q轴上的电流有功分量（A）。

发电机的转矩公式：

用发电机的矢量控制方法（i_d=0）可以求得各电流的关系

式中 R_fe——等效铁耗电阻（Ω）。(www.xing528.com)

进一步可以得到发电机各损耗的表达式。

（1）定子铜耗

（2）定子铁耗

（3）总损耗

P_loss=Pcu^+Pfe=（ωr^Te）2a+T_e²b+ω²_rc+T_eω_rd （5-61）

其中系数a、b、c、d的表达式如下。

因此，忽略机械损耗和杂散损耗后，发电机的输入功率和发电效率可表示为

2.永磁同步发电机效率分析

从损耗公式可以知道，假设发电机参数不变，发电机的损耗与发电机回收功率、转子磁链、转速、转矩有关。发电机制造厂家提供的测试参数如表5-5所示。

表5-5 发电机的损耗

（1）发电机效率和转速的关系

当发电机的输入转矩一定时，存在一个最佳转速n_t，使得发电机效率最高。由于液压马达和发电机同轴相连，因此可直接把液压马达转矩公式代入式（5-61），并对角速度ω_r求导且令

图5-15 相同磁链不同回收功率发电机损耗和转子速度的关系曲线

从图5-15中可以看出，不同的液压马达入口压力，发电机效率最高时其最优转速不同，且当液压马达压力越低，发电机的最佳转速越低。在液压马达-发电机能量回收系统中，液压马达-发电机能量转换单元工作时的压力一般在4～14MPa之间，从图中可以看出，当液压马达压力在4～14MPa之间和转速处于工作区间时，发电机的效率随转速增大而增大，并在转速达到1000r/min以后趋近平稳，因此为了保证能量回收效率，应该尽量使发电机转速大于某个阈值；发电机在不同液压马达压力等级时都有一个最小发电速度，当发电机转速低于最小发电速度时，发电机处于耗能状态。

（2）相同液压马达压力和流量时发电机效率和排量的关系

从图5-16中可以看出，在相同的液压马达流量和压力时，发电机的效率随液压马达排量的增加而减小，这是由于相同流量时，液压马达排量越大，发电机转速越低，因此其效率越低。在相同流量不同压力时，液压马达压力和排量越小，液压马达效率越高。因此，就液压马达和发电机组成的能量转化单元来说，在相同的目标流量时，其有个最优速度，使得液压马达和发电机的总体效率最高。

图5-16 相同液压马达压力和流量时发电机效率和液压马达排量的关系曲线