材料的疲劳极限和曲线特征分析

在给定循环特性r的条件下，经过N次应力循环，材料不发生疲劳破坏的最大应力称为疲劳极限，用σrN表示，即当工作应力σmax≤σrN时，材料可经历N次应力循环而不会发生疲劳破坏。

试验表明，当r一定时，σrN与应力循环次数N有关。当N增大时，σrN会减小。表示应力循环次数N与疲劳极限σrN关系的曲线，称为疲劳曲线或σ-N曲线。金属材料的疲劳曲线如图2-3所示。从疲劳曲线可以得到材料疲劳有以下特点：

（1）对于钢材（图2-3a），当应力循环次数N大于某一数值N0时，疲劳曲线趋于水平线，疲劳破坏时的最大应力σmax不再随循环次数的增加而发生变化，即材料不会发生疲劳破坏，称N0所对应的σmax为该应力循环特性下的疲劳极限στ，如对称循环时为σ-1、τ-1，脉动循环时为σ0、τ0。由试验可知，在不同的循环特性下，对称循环时σ-1、τ-1的数值最小，即在对称循环时最易发生疲劳破坏。称N0为循环基数，不同材料及不同的材料特性具有不同的N0值。对于钢材，当硬度小于或等于350 HBW（为采用硬质合金压头测试的布氏硬度）时，常取N0=107；当硬度大于350 HBW时，取N0=25×107。对于疲劳曲线没有明显水平部分的有色金属和某些高硬度合金钢（图2-3b），实用中一般规定N=108时的最大应力为该材料的疲劳极限，即取N0=108。不同材料在对称循环时的疲劳极限σ-1、τ-1和脉动循环时的疲劳极限σ0、τ0可查阅有关设计资料。

（2）N0将曲线分为两个区域，将N＞N0的部分称为无限寿命区，将N≤N0的部分称为有限寿命区。当应力循环次数N＜N0时，即在有限寿命区内，图2-3所示的疲劳曲线为一条指数曲线，σrN（或τrN）与N满足

图2-3　金属材料的疲劳曲线

式中　σr、τr——材料的疲劳极限，即无限寿命下的疲劳极限；

σrN、τrN——在应力循环次数N时，材料有限寿命下的疲劳极限；(www.xing528.com)

m——材料的寿命指数，随材料和应力状态而定，对于钢材，拉应力、弯曲应力和切应力时m=9，接触应力时m=6，而对于青铜，弯曲应力时m=9，接触应力时m=8；

C——试验常数。

所以，在一定的应力循环次数N下，材料有限寿命时的疲劳极限为

式中　KN——寿命系数，即

当按有限寿命设计时，以实际N值代入上式；当按无限寿命（N＞N0）设计时，钢材取N=N0=1，KN=1；当N＜103时，按静应力问题处理。