冻土热物理参数的研究

土是一种多孔隙分散介质,土的热交换严格地讲是由传导、对流和辐射三种机制所组成。

在天然条件下,对于土体孔隙直径为5mm,孔隙表面温差为10℃且孔隙壁面的黑度为0.85时,辐射导热系数仅为传导导热系数的0.75。如果孔隙不大于0.05mm 时,则辐射导热系数仅为传导导热系数的0.75%。所以,通常情况下,土中辐射换热可忽略不计。同样,在土中孔隙直径小于5mm,孔隙表面温差为10℃时,对流导热也近似等于零。只有在大孔隙、高温差或土中有水分渗流时才需考虑辐射换热和对流换热。

现重点介绍一下热传导机制的几个热物理参数。

1.比热

单位质量的物体温度升高 (或下降)1℃时所需要吸收 (或放出)的热量,单位为kJ/ (kg·K)或kcal/ (kg· ℃)。

典型冻、融土骨架比热见表2.2。

表2.2　典型冻、融土骨架比热　单位:kcal/(kg·℃)

土的比热可按下式计算

式中 Cu、Cf——融土和冻土比热;

ω——土含水率,以小数计;

ωH——冻土中未冻水量,以小数计;

、——土骨架在正负温时的比热;

CB——水的比热(见表2.3);

Cn——冰的比热(见表2.3)。

表2.3　不同温度下水和冰的比热　单位:kcal/(kg·℃)

2.容积热容量

单位体积的土体温度升高 (或下降)1℃时所吸收 (或放出)的热量,单位为kcal/(m3· ℃)或kcal/ (m3·K)。

冻、融土的容积热容量,可分别用下式计算:

其他符号物理意义同式(2.5)、式(2.6)。

式(2.7)和式(2.8)揭示了土的容积热容量和干密度、总含水率以及未冻水量之间的内在关系。融土的容积热容量随干密度和总含水率的增加量直线增大。冻土的容积热容量随土的干密度增大呈直线增大,而随总含水率的增大呈折线增大,这是由于冻土中有未冻水,当ω≤ωH时,土中水处于未冻结状态,容积热容量随含水量增大呈直线关系,当ω＞ωH时,冻土容积热容量随含水量增大的斜率变缓。

在干密度和含水率相同的情况下,融土的容积比冻土的大,这是因为融土骨架比热大于冻土骨架比热,同时水的比热大于冰的比热1倍的原因所致。

3.导热系数

单位时间、单位梯度下通过单位面积的热量,单位为W/ (m·℃)或kcal/(m2·℃)。

按着定义,导热系数可按下式计算:

式中 λ——导热系数,W/ (m·℃);

Q——通过的热量,W;

Δt/Δh——温度梯度;

τ——时间,h;

ΔF——通过热量的面积,m2。

导热系数的实质是:其物质的厚度为1m,上下界面温差为1℃,在1h内通过该物质1m2面积的热量。常用材料的导热系数见表2.4。

表2.4　常用材料的导热系数

土是一种多孔复相介质,其换热机制包括辐射、对流和传导,所以有时引进“当量导热系数”。但是一般土体孔隙直径很小,在温差不大时,孔隙中的辐射和对流与传导传热相比是十分微小的。只有在大孔隙中、温差比较大或有水分渗透时才考虑辐射和对流导热的影响。

土的导热系数是土的密度、含水率和温度的函数,并与土的组构有关。

冻土的导热系数大于融土的导热系数,因为冻土中部分水变成冰,是冰的导热系数的4倍,所以冻土的导热性能比融土大。

在其他条件相同时,一般粗颗粒土的导热系数比细颗粒土的大。(www.xing528.com)

4.导温系数

导温系数又称热扩散系数。它是土中某一点在其相邻点的温度变化时,改变自身温度能力的指标。它是反映不稳定热过程中,温度变化速度的基本参数。单位为cm2/s或m2/h。

图2.5　融土导温系数与密度、含水率关系曲线

①—ρ=1800kg/m3;②—ρ=1700kg/m3;③—ρ=1600kg/m3;④—ρ=1400kg/m3

导温系数在数值上等于导热系数与容积热容量的比值,即

式中 α——导温系数,m2/h;

λ——导热系数,W/ (m·℃);

CV——容积热容量,kJ/ (m3·℃)。

导温系数与土颗粒物理化学成分、密度、含水率和土温有关。

一般来讲,导温系数随着土的密度增大而增大,且呈线性关系。

融土的导温系数在土的密度相同时,随含水率的变化呈下述规律见图2.5。

在含水率处于最大分子容水量和塑限阶段,导温系数随着含水率增大而迅速增大,直到最大值,这时的含水率大致在下述范围见表2.5。

表2.5　导温系数最大值时土中含水率范围

含水率在塑限和液限之间,导温系数增长速率减少。当含水率超过液限后,导温系数增长速率虽减小,但比较缓慢,基本趋于稳定,但草炭土不太吻合上述规律。

冻土的导温系数随含水率增大而持续增大,但随含水率的变化其增大速度不相同,见图2.6。起初的增长速度与融土接近,以后随含水率增大导温系数迅速增大,当含水率达到一定值后,导温系数增大的速率减缓,其中粗颗粒土比细颗土更为明显。

当土的密度和含水率相同时,粗颗粒土的导温系数大于细颗粒土的导温系数,因为粗颗粒土的导热系数比细颗粒土的导热系数大所致。

图2.6　冻土导温系数与密度、含水率的关系曲线

①—ρ=1800kg/m3;②—ρ=1700kg/m3;③—ρ=1600kg/m3;④—ρ=1400kg/m3

5.相变热

相变热系单位体积土中的水的相态变化所放出或吸收的热量,相变热可按下式计算

式中 Q——相变热,kcal/m3或kJ/m3;

L——水冰相变潜热,kcal/m3或kJ/m3,在量热法测定土中水相变成分时取L=79.75kcal/m3或335.51kJ/m3,一般工程热土计算中取L=80kcal/m3或334.56kJ/m3;

ρd——土的干密度,kg/m3;

ω——土的含水率,以小数计;

ωH——未冻水含量,以小数计。

相变热的大小主要受土的干密度、含水率和未冻水量的控制,而干密度的含水率可以通过常规方法测定,关键是未冻水量的确定。

在一般热工计算中,未冻水量与温度的关系,可以近似地按下式计算;

式中 ωH——未冻水含量,以小数计;

ωP——塑限含水率,以小数计;

K(Q)——修正系数,是温度的函数;

ω——含水率,以小数计;

I(Q)——结冰率(冰重与水重之比),以小数计。

不同温度下的K(Q)值和I(Q)值可查表2.6。

表2.6　不同温度的修正系数K(Q)和I(Q)取值表