圆轴扭转极限分析技巧

一、选择题

1.如图13.8所示,理想弹塑性材料的实心圆轴扭转,当扭矩T超过屈服扭矩Tp时,横截面上切应力沿半径方向的分布为( )。

(A)(a)　(B)(b)　(C)(c)　(D)(d)

图13.8

2.由理想弹塑性材料制成的圆轴和梁,进入塑性阶段后,则( )。

(A)圆轴扭转的平面假设与梁弯曲的平截面假设均成立

(B)圆轴扭转的平面假设与梁弯曲的平截面假设均不成立

(C)圆轴扭转的平面假设成立而梁弯曲的平截面假设不成立

(D)圆轴扭转的平面假设不成立而梁弯曲的平截面假设成立

3.对于理想弹塑性的实心圆杆,其屈服扭矩与极限扭矩之比为( )。

(A)1∶2　(B)3∶4　(C)2∶3　(D)4∶5

二、填空题

1.圆轴的极限扭矩是指________扭矩;对于理想弹塑性材料,等直圆轴的极限扭矩是刚开始出现塑性变形时扭矩的________倍。

2.由理想弹塑性材料制成的实心和空心圆轴分别如图13.9所示,材料为理想弹塑性,屈服应力为s,则实心圆轴的塑性极限扭矩为________;空心圆轴的塑性极限扭矩为________。

图13.9

三、计算题

1.已知一理想弹塑性材料的圆轴半径为R,扭转加载到整个截面全部屈服,将扭矩卸掉所产生的残余应力如图13.10所示,试证明图13.10所示残余应力所构成的扭矩为0。

图13.10(www.xing528.com)

2.已知直径D=30 mm的一根实心钢轴扭转后在内部保持一个d=10 mm的弹性核,如图13.11(a)所示。若材料为理想弹塑性(应力-应变关系如图13.11(b)所示),s=160 MPa。试求:当卸除扭矩后,残余应力是多少?并绘出应力分布图。

图13.11

【参考答案】

一、选择题

1.C 2.A 3.B

二、填空题

1.横截面上的切应力都达到屈服极限时圆轴所能承担的;4/3

三、计算题

1.

证毕。

2.

确定初加之扭矩值:

5(残)=160-70.3=89.7 MPa。

应力分布图如图13.12所示。

图13.12