组合逻辑电路分析方法探究

所谓逻辑电路的分析，是指已知逻辑电路，找出输出函数与输入变量之间的逻辑关系。传统的分析步骤如下：

第一步，由给定的逻辑图写出输出函数的表达式；

第二步，根据输出函数表达式，列出输出函数真值表；

第三步，由真值表分析电路的功能。

【例10-1】分析图10-2（a）所示电路的逻辑电路的功能。

图10-2　例10-1图

解：第一步，写出输出函数h和j的表达式。写输出函数表达式一般从输入开始，逐级向后推，直到输出级。根据给出的逻辑图10-2（a）可得：

第二步，列出真值表如表10-1所示。

表10-1　真值表

第三步，对电路功能的分析。从表10-1可以看出，若A、B分别作为一位二进制数，则h就是A、B相加的和而j就是它们的进位。(www.xing528.com)

对于图10-2（a）所示电路，通常称之为“半加法器”，因为它只能对两个二进制数码求和。图10-2（b）所示是半加器的符号。

【例10-2】分析由半加器和逻辑门组成的电路（图10-3）。

图10-3　例10-2图

解　第一步，写出函数表达式：

第二步，列出真值表如表10-2所示。

表10-2　真值表

第三步，对电路功能的分析。从真值表可以看出，该电路可以对Ai，Bi，Ci-13个二进制数码求和，产生和数Si以及向高位进位数Ci。在三个数求和的数码中，把Ai， Bi看作本位数求和的数码，把Ci-1看作低位想象本位的进位，则这样的电路被称为“全加器”，符号如图10-3（b）所示。