如何设计三相对称负载电路？

1.三相交流电源的特点

对称三相交流电源的频率、幅值相同，相位彼此相差120°。其电动势瞬时值表达式为

图1-1 三相对称电动势的波形和相量图

a）波形 b）相量图

对应的波形和相量图如图1-1所示。

发电机的三相定子绕组或接成三角形，或接成星形。设U1、V1、W1为定子绕组的首端，U2、V2、W2为定子绕组的末端。将3相绕组首尾相连，再从3个连接点向外引出线（即相线），这种连接方式称为三角形联结；将三相绕组的末端连在一起（此点称为中性点，其引出线称为中性线或零线），再将3相绕组的首端向外引出线（即相线），这种连接方式称为星形联结，如图1-2所示。

图1-2 发电机定子绕组的两种联结

a）三角形联结 b）星形联结

2.三相负载的星形联结和三角形联结

根据三相负载的阻抗值和性质可分为三相对称负载和三相不对称负载。所谓三相对称负载，是指三相负载的阻抗值和性质都相同。负载也有星形联结和三角形联结两种方式。

（1）三相负载的星形联结 如图1-3所示，各相负载承受的电压一般均为电源的相电压，两相线之间的电压为电源的线电压，线电流等于相电流。

（2）三相负载的三角形联结 如图1-4所示，显然，负载采用三角形联结时，各相负载的电压等于相线间的线电压。

图1-3 三相负载的星形联结

图1-4 三相负载的三角形联结

3.三相电路的功率

三相电路的有功功率P和无功功率Q分别等于各相有功功率和无功功率之和，即

P=P_U+P_V+P_W=U_UI_Ucosφ_U+U_VI_Vcosφ_V+U_WI_Wcosφ_W （1-4）(www.xing528.com)

Q=Q_U+Q_V+Q_W=U_UI_Usinφ_U+U_VI_Vsinφ_V+U_WI_Wsinφ_W （1-5）

式中 U_U、U_V、U_W——各相电压（V）；

I_U、I_V、I_W——各相电流（A）；

Q_U、Q_V、Q_W——各相相电压与相电流间的相位差；

cosφ_U、cosφ_V、cosφ_W——各相负载的功率因数。

而视在功率

当三相负载对称时，每相功率相等，则

P=3P_P=3U_PI_Pcosφ （1-6）

Q=3Q_P=3U_PI_Psinφ （1-7）

式中 U_P——相电压（V）；

I_P——相电流（A）。

对于星形联结的负载来说，；I_P=I_L（I_L为线电流，U_L为线电压）。

对于三角形联结的负载有U_P=U_L；

当三相负载对称时，用线电压和线电流表示为

图1-5 电流的磁效应

a）通电直导体产生的磁场 b）通电螺线管产生的磁场