【摘要】：结构拓扑优化设计起源于桁架结构优化设计，1854年，Maxwell首次提出了应力约束下桁架最小质量的设计问题，并给出了相关的基本拓扑分析。1964年Dorn等人提出基结构方法，将数值方法引入到桁架结构拓扑优化领域，促使桁架结构拓扑优化的研究应用得到较大发展。借助基结构方法进行桁架拓扑优化设计时，通常取杆件的横截面积为优化变量，即将原拓扑优化问题转化成了广义的尺寸优化问题。图8-10所示为基于基结构法的桁架结构拓扑优化设计例。
结构拓扑优化设计起源于桁架结构优化设计，1854年，Maxwell首次提出了应力约束下桁架最小质量的设计问题，并给出了相关的基本拓扑分析。1904年，Michell发展了考虑杆件具有相等的拉—压应力约束，单一载荷作用下最轻的桁架结构设计所满足的必要条件，被称为Michell准则，满足该准则的一类桁架结构设计也被称之为Michell桁架，如图8-9所示为简单的Michell桁架。
1964年Dorn等人提出基结构方法（ground structure approach），将数值方法引入到桁架结构拓扑优化领域，促使桁架结构拓扑优化的研究应用得到较大发展。所谓基结构就是先将优化设计域进行均匀离散，再用杆件将这些离散的节点（包括载荷和边界支承节点）两两连接组成的一个密集桁架结构。该方法的基本思想是：以基结构模型为初始设计，依据特定的目标和约束，借助优化算法迭代地将基结构中的无效杆件进行删除，最终剩下的杆件即最优的结构拓扑构型。借助基结构方法进行桁架拓扑优化设计时，通常取杆件的横截面积为优化变量，即将原拓扑优化问题转化成了广义的尺寸优化问题。图8-10所示为基于基结构法的桁架结构拓扑优化设计例。(www.xing528.com)
图8-10 基结构方法得到的桁架结构拓扑优化
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