磨削区传热比率及其计算方法

金滩和David Stephenson建立的高效磨削温度分析计算模型^[1]，系统考虑和分析了传入不同传热体，包括工件、砂轮、磨削液和磨屑的热流及其热比率，工件表面最大温度可通过下式计算

q_w=h_wT_max

q_f=hfT_maxT_max≤T_b （3-2）

式中 T_max——工件表面最大温升；

T_b——磨削液沸点温度；

q_t——磨削区总热流密度；

q_w——传入工件的热流密度变量；

q_f——传入磨削液的热流密度；

h_f——磨削液表面传热系数，可以通过磨削液表面传热系数分析子模型求解得出^[13]，或者采用试验测量值；

h_w——传入工件的热量传导因素

式中 v_w——工作台进给速度；

l_c——磨削区接触弧长；

β_w——工件材料热特性，与其导热系数κ、密度ρ以及比热容c有关；

c——具体数值与帕克莱数和接触区平均接触角有关，可通过圆弧移动热源模型或倾斜移动热源模型导出。(www.xing528.com)

R_ws——工件—砂轮子系统中传入工件的热比率，可以采用Hahn的工件表面滑动磨粒模型计算^[14]。Hahn的模型作为子模型，与传入磨屑和磨削液热量分析子模型相互独立。根据Hahn的模型，工件—砂轮磨粒之间的热分配比率R_ws定义为

式中 r₀——平均化后的磨粒顶面有效接触半径，对于通常的磨削条件，r₀的取值一般在5～10μm，具体取值可根据对砂轮表面磨粒的显微观察进行评估；

κ_g——磨粒材料的导热系数；

v_s——砂轮工作表面线速度。

R_wch为工件—磨屑子系统中传入工件的热比率，其推导过程比较复杂，主要是基于对砂轮磨削区磨粒平均半顶角、局部工件材料剪切变形成屑以及传热问题的分析，有兴趣的读者可以详细阅读本书后续章节以及相关参考文献。R_wch可通过下式导出

式中 α_w——工件材料（准确地说是磨屑）的热扩散系数；

γ——磨屑成屑区剪切应变；

t_a——变形磨屑厚度；

v_s——砂轮磨削速度；

C——单位面积有效切削刃数；

d_e——砂轮当量直径。

由式（3-1）和式（3-2），可导出传入工件的热比率为

在磨削液沸点温度以上或干磨情况下，可认为h_f=0，传入工件的热比率为