标准人工蜂群算法优化方法

蜜蜂是一种众所周知的群居生物，单个个体的觅食行为也较为简单，但是蜂群的整体行为却比较复杂，且表现出了明显的群体智能行为。尤其是在花季觅食过程中，蜂群能够快速地发现食物源，并迅速、准确地采集花蜜。同时，它们能根据环境的改变自动选择最佳食物源进行觅食。在模拟蜂群觅食行为的基础上，经过行为抽象产生了ABC算法模型［146］。

该蜂群抽象化模型中，根据蜜蜂的迁徙和群体觅食行为，ABC的最小化模型包含三个重要组成部分：食物源、被雇佣的蜂群和未被雇佣的蜂群。该模型还定义了两种行为模式：食物源聚集和食物源放弃策略。人工蜂群的三个基本组成部分各司其职，共同完成蜂蜜搜索和采集，其具体行为抽象如下。

（1）食物源：食物源的评价方法取决于许多因素，如距离蜂巢的距离、蜜源的丰富程度和其覆盖范围，以及蜜源的收集难易度等。为了简化模型，食物源的评价一般以单一指标进行评价。具体到MT分割中，食物源通过目标函数来评价。

（2）被雇佣的觅食者（蜂群）：它们处于采集蜂蜜过程中或者趋向被分配的食物源，并且他们会携带相关食物源的信息。它们也会将食物源的丰富程度、收集难易度等信息以一定的概率分享给其他蜂群。

（3）未被雇佣的觅食者（蜂群）：它们持续不断地寻找新的食物源。未被雇佣的觅食者分为两种类型：侦察者，在蜂巢周围搜寻食物源；观察者，在蜂巢中等待并按照雇佣觅食者分享的蜂蜜信息产生食物源。侦察者数量有一定的限制，一般不超过种群数量的5%～10%［146］。

因此人工蜂群被分为三类，分别为雇佣蜂（Employed Bees）、观察蜂（Onlooker Bees）和侦察蜂（Scout Bees）。雇佣蜂数量等同于食物源的数量（最优解）；观察蜂根据雇佣蜂的舞蹈（食物源丰富程度）选择当前最佳食物源进行探索；侦察蜂则以随机的方式搜索食物，并根据终止参数将质量较差的食物源放弃，然后随机初始化一个新的食物源。

在ABC中，食物源的当前位置代表所求问题的临时可行解，该处的种群数量表现了当前食物源的丰富程度，即代表了当前可行解的最优程度。在蜂群觅食的过程中，三种蜜蜂在开采食物源时采用不同策略。初始化过程中，雇佣蜂的数量即为初始可行解的数量，并且每个食物源仅会与一只雇佣蜂相关联。然后雇佣蜂根据记忆搜索食物源的邻近区域，如果发现更好食物源，随即更新记忆。否则的话，它会在其记忆中计算初始食物源邻域内的最佳食物源，然后进行食物采集。观察蜂的记忆中没用任何食物源信息，它以一定的概率选择一个可供采集的食物源。这个概率以雇佣蜂的分享经验作为参数进行计算（概率的大小代表了相应食物源的质量），从而保证观察蜂以更大的概率进入优质食物源位置进行搜索。在这个概率产生的过程中，雇佣蜂和观察蜂之间存在交流和通信，食物源质量越好，观察蜂观察该食物源的概率越大。一旦观察蜂选定食物源，它会搜索食物源的邻近区域，如果发现更好食物源，立即更新食物源的位置。在算法执行过程中，如果出现某个食物源的搜索次数超出预设“限制”（limit），这个食物源（可行解）会被设定为耗尽的，与此同时，在该食物源处的蜜蜂放弃该食物源，并且转换为侦察蜂，然后侦察蜂随机初始化一个食物源进行开采。其算法框架如下。

在初始化阶段，所有食物源由公式3.6随机初始化，食物源的数量由预设参数指定：(www.xing528.com)

式中，tj，i为第j个食物源的第i维向量，在MT图像分割中，食物源即多阈值维数由预设参数指定；li和ui分别表示参数tj的最大值（上界）和最小值（下界）；tj表示第j个食物源。

在雇佣蜂觅食的过程中，它以一定的速率在其记忆食物源周围搜索新食物源，该速率φj，i（如公式3.7所示）决定了食物源的变化率，在一定程度上影响算法的收敛速度。如果由公式3.6所得解优于当前雇佣蜂的记忆解，记忆解以贪吃的方式被替换。

式中，tr为一个随机选择食物源，同时i也是一个被随机选择的参数索引；φj，i是一个在［-1，1］范围内的随机数。

为了比较解的优劣，解的适应度（Fitness of The Solution）通过公式3.8计算。适应度的值越高代表着解的质量越好，因而通过最大化公式3.8所表示的适应度方程，可以得到最优阈值。

式中，f（tj）可以通过公式3.5得到。

雇佣蜂通过跳舞等行为分享食物源的适应度信息，观察蜂则不断地在蜂巢周围观察，然后以一定的概率选择某个食物源进行探查。理想情况下，观察蜂总是探查适应度最高的食物源。因而这个概率和食物源的适应度函数密切相关，标准人工蜂群算法采用的概率函数如公式3.9所示。

式中，SN为食物源数量。当观察蜂概率性的选择一个食物源以后，其邻域食物源由公式3.7产生，并且其适应度值由公式3.8得到。类似于雇佣蜂阶段方法，观察蜂以贪吃的方式选择更优解。