应变率对混凝土变形特性的影响分析

应变率不仅影响混凝土材料的强度，而且对混凝土的变形特性也产生影响，但大多数研究工作主要集中在应变速率对混凝土强度的影响，对混凝土变形特性的研究相对较少。现有混凝土动态变形性能的试验结果离散度大，不同研究者所得出的试验结论差别较大（Bischoff et al.，1991；闫东明、林皋，2006；周继凯，2007）。

一般认为，应变率对混凝土的初始弹性模量没有影响，而混凝土割线模量随着应变率的增加而增加。在Dhir（1972）的动力试验中，应变率从5.0×10－5/s增加到2.5×10－4/s时，在50%混凝土强度处割线模量增加了22%。尚仁杰（1994）的试验研究发现，应变率10－3/s～10－2/s时弹性模量约提高10%～15%，略低于强度提高值。Jung-Heum Yon（1992）发现当应变率低于3.0×10－3/s时，抗拉和抗压弹性模量与静态模量相同，而当应变率高于3.0×10－3/s时，弹性模量随应变率增加而增加，当应变率为0.24/s时，抗拉和抗压弹性模量分别比静态时增加了60%和40%。

Atchley（1967）和Sparks（1973）则认为随应变率增大，混凝土刚度增大，但刚度增大与混凝土强度间没有确定的关系。Watstein（1953）、董毓利（1997）和肖诗云（2002）等认为初始切线模量随应变率增大而稍有增大，抗拉和抗压弹性模量增加15%～30%，与相应强度增大值相比，幅度要小一些。Bischoff（1995）对30MPa和50MPa两种强度等级混凝土进行试验，发现当静态应变率从1.0×10－5/s增加到（0.5～1.0）×101/s时，极限应力处割线模量分别增加了60%和13%。

欧洲规范CEB建议混凝土动态弹性模量采用如下计算公式

式中：Ed和Es分别为与响应应变率和参考压应变率s＝3.0×10－5/s相对应的弹性模量。

尚仁杰（1994）基于试验结果给出形式的拟合关系式。与混凝土抗拉强度与拉（或压）应变率的关系式类似，作者（马怀发、陈厚群等，2005）给出了以下混凝土动弹性模量与拉（或压）应变率的关系式(www.xing528.com)

式中：AE、BE、CE统称为弹性模量强化参数，如果＝3.0×10－5/s，AE取0.06，CE取1.0得到混凝土动态弹性模量强化曲线（3.0×10－5/s＜≤50/s）与CEB计算公式得到的曲线基本重合，如图2.7所示。

图2.7　混凝土动弹性模量强化曲线

反映混凝土变形特性的另一指标是峰值应变，即峰值应力处的应变。自Watstein（1953）最先报道了在快速加载下，混凝土峰值应变比静载时略高的结果。此后，许多研究者在这方面作了研究，但结论很不一致。总结动载作用下的峰值应变研究有三种不同的结论（Bischoff et al.，1991；闫东明、林皋，2006）：①随着应变率的增加，混凝土的临界应变减小，最多时减小30%；②随着应变率的改变，混凝土的临界应变没有发生明显的改变，甚至与应变率、应力应变历史无关；③随着应变率的增加，混凝土的临界应变增加。Bischoff（1991）分析了有关试验成果后，得出一个基本趋势：峰值压应变基本随应变率增加而有所增加，增加幅度在0～40%不等，大约在达到应变率10/s时，增加10%～30%。由于影响峰值应变值的因素很多，如水灰比、骨料类型、养护条件、含水量等，并且这些因素又相互交织。此外，在试验中所采用的变形测量方法和工具不同也对试验结果产生直接的影响，因此，如果不综合考虑这些影响因素，很难得出准确合理的结论。欧洲规范CEB也提出了混凝土动态峰值应变计算公式：，其中，ε0s为与对应的峰值应变，ε0d为与应变率对应的动峰值应变。

同样地，对混凝土泊松比与应变率关系少量的研究成果结论也不一致。各种混凝土材料变形特性试验成果很不一致，可能是因为在影响混凝土动态变形特性的诸多因素（材料静态强度、骨料类型、试验条件、应变率等）中，应变率的影响是微小的（Bischoff，1991），即相对于混凝土动态强度特性，动态变形特性对应变率不太敏感，所以试验条件的局限性可能会掩盖掉材料真实的率效应。另外，混凝土泊松比与所处应力状态关系很大，且离散性大，因此其与应变率关系难以确定。通常认为混凝土泊松比与应变率无关，规范CEB公式就按此处理。