凸多面体骨料模型细观有限元剖分

凸多面体骨料模型的剖分相对复杂。下面将采用两种单元网格进行分析。一种是规则八结点六面体单元，另一种是四面体单元，四面体单元是对六面体单元的加密，把每个六面体单元分成5个四面体单元。两种单元属性的判别算法是相同的。下面以四面体单元为例说明细观单元属性判别算法。

首先将试件空间剖分成八结点六面体的规则有限元网格，其网格尺寸小于最小骨料直径的1/3。如300mm×300mm×300mm混凝土试件，3个坐标轴方向的网格间距皆为3.75mm（Dmin/4），把每个六面体单元划分成5个四面体单元。然后将所生成的随机骨料模型空间与有限元网格空间重合，根据所设计的算法，计算机自动识别出各个单元的属性。具体算法为：

（1）先将所有四面体单元都假定为砂浆单元。

（2）对各个随机骨料循环。

（3）对每个四面体单元循环。

（4）如果单元为砂浆单元，进入下一步；否则，返回步骤（3）。

（5）对每个单元的各结点循环。

（6）对骨料的各个侧面循环。

（7）根据式（6.19）判断结点是在凸面体骨料内部还是外部。

（8）返回步骤（5），若4个结点都在骨料内部，则定义该单元为骨料单元，若4个结点分属于骨料内部、边上或外部，则定义该单元为界面单元。

（9）返回步骤（2），若单元既不是骨料单元也不是界面单元，则定义为砂浆单元。(www.xing528.com)

按上述方法判别单元属性时会遗漏如图7.10所示的情况，即单元各结点都在骨料外，但骨料仍可能侵入单元。为了防止此类情况的出现，需进行三维空间两个面的侵入检查，即检查骨料三角形侧面与单元侧面是否侵入。此时对由上面算法定义的所有砂浆单元进行二次循环筛选，只要判断骨料三角形各边线段是否穿过砂浆单元侧面即可，如果穿过，则重新定义该单元为界面单元。

图7.10　特殊界面单元判别

（a）骨料侵入六面体单元；（b）骨料侵入四面体单元

网格剖分程序框图如图7.11所示。利用该细观有限元剖分程序对三级配骨料模型的剖分视图如图7.12所示。

图7.11　网格剖分程序框图

图7.12　随机凸体骨料模型细观单元剖分视图

（a）骨料单元；（b）界面与骨料单元；（c）固化水泥砂浆单元；（d）试件两对称面上的细观单元剖面