变压器的工作原理详解

1.电磁关系

变压器的原边绕组、副边绕组互不相连，能量的传递靠磁耦合。

1）空载运行

变压器的原边绕组接在电网上，副边绕组开路时的运行状态称为空载运行。此时，i2＝0。

空载时，铁心中主磁通是由一次绕组磁通势产生的。图1-5-9为变压器空载运行原理示意图。

图1-5-9　变压器空载运行原理示意图

由图1-5-10分析得以下关系：

2）负载运行

原边绕组接通额定电压，副边绕组接上负载ZL时，称为变压器的负载运行。有载时，铁心中主磁通是由一次、二次绕组磁通势共同产生的合成磁通。其工作原理图如图1-5-10所示。

图1-5-10　变压器负载运行原理示意图

由图1-5-11的分析可得以下关系：

2.电压变换（设加正弦交流电压）

1） 一次、二次侧主磁通感应电动势

主磁通按正弦规律变化，设，则

有效值：，即。

同理

2）一次、二次侧电压

变压器一次侧等效电路如图1-5-11所示。

图1-5-11　变压器一次侧等效电路

根据KVL：

式中，R1为一次侧绕组的电阻；X1＝ωLσ1为一次侧绕组的漏磁感抗。

由于电阻R1和感抗X1（或漏磁通）较小，其两端的电压也较小，与主磁电动势E1比较可忽略不计，则

对二次侧，根据KVL：

式中，R2为二次绕组的电阻；X2＝ωLσ2为二次绕组的感抗；为二次绕组的端电压。

变压器空载时：

式（1-5-7）中，U20为变压器空载电压。

故有

式中，k为变比。

3.电流变换（一次、二次侧电流关系）

不论空载还是有载，原绕组上的阻抗压降均可忽略，故有

若U1、f不变，则Φm基本不变，近于常数。

可见，铁心中主磁通的最大值Φm在变压器空载和有载时近似保持不变。即有：

空载：；有载：。

磁势平衡式：。

一般情况下：很小可忽略。

所以，由或得出(www.xing528.com)

即一次、二次侧电流与匝数成反比。

注意：

（1）升压变压器的一次侧为低压绕组，二次侧为高压绕组；降压变压器的一次侧为高压绕组，二次侧为低压绕组。

（2）高压绕组匝数多，电流小；低压绕组匝数少，电流大。

（3）二次侧电流由负载决定，一次侧电流由二次侧电流决定。

（4）变压器不能变换直流电压。如误接，电源电压会全部加在一次侧绕组上，可能烧坏绕组。

4.阻抗变换

结合电压和电流变换，得出变压器一次侧的等效阻抗模，为二次侧所带负载的阻抗模的k2倍。即

5.变压器的额定值

1）额定电压U1N、U2N

额定电压为变压器副边开路（空载）时，原、副边绕组允许的电压值。

单相：U1N为原边电压，U2N为副边空载时的电压；三相：U1N、U2N分别为原、副边的线电压。

2）额定电流I1N、I2N

额定电流为变压器满载运行时，原边、副边绕组允许的电流值。

单相：原边、副边绕组允许的电流值；三相：原边、副边绕组线电流。

3）额定容量SN

额定容量为传送功率的最大能力。

单相：；三相：。

注意：变压器几个功率的关系（单相）。

容量：。

输出功率：。

一次侧输入功率：。

【例5.3】如图1-5-12所示，交流信号源的电动势E＝120 V，内阻R0＝800 Ω，负载为扬声器，其等效电阻为RL＝8 Ω。要求：（1）当RL折算到原边的等效电阻时，求变压器的匝数比和信号源输出的功率；（2）当将负载直接与信号源连接时，信号源输出多大功率？

解：（1）变压器的匝数比应为

信号源的输出功率：

（2）将负载直接接到信号源上时，输出功率为

【例5.4】一台单相变压器，额定容量为2 kV·A，额定电压为380/110 V，空载时原绕组输入功率P0＝20 W，I1＝0.5 A。设副绕组接额定负载，且cosφ2= 1，U2＝105 V，原绕组电阻R1＝0.6 Ω，副绕组电阻R2＝0.05 Ω。试求：（1）原、副绕组的额定电流；（2）电压变化率；（3）铁损、铜损和效率。

解：（1）副绕组额定电流为

所以，原绕组电流为：

（2）电压变化率为

（3）空载电流很小，可视空载损耗近似铁损，即

图1-5-12　例5.3 图

原、副绕组的铜损为

所以，变压器的效率为

结论：接入变压器以后，输出功率大大提高。

电子线路中，常利用阻抗匹配实现最大输出功率。