1.电磁关系
变压器的原边绕组、副边绕组互不相连,能量的传递靠磁耦合。
1)空载运行
变压器的原边绕组接在电网上,副边绕组开路时的运行状态称为空载运行。此时,i2=0。
空载时,铁心中主磁通是由一次绕组磁通势产生的。图1-5-9为变压器空载运行原理示意图。
图1-5-9 变压器空载运行原理示意图
由图1-5-10分析得以下关系:
2)负载运行
原边绕组接通额定电压,副边绕组接上负载ZL时,称为变压器的负载运行。有载时,铁心中主磁通是由一次、二次绕组磁通势共同产生的合成磁通。其工作原理图如图1-5-10所示。
图1-5-10 变压器负载运行原理示意图
由图1-5-11的分析可得以下关系:
2.电压变换(设加正弦交流电压)
主磁通按正弦规律变化,设,则
有效值:,即。
同理
2)一次、二次侧电压
变压器一次侧等效电路如图1-5-11所示。
图1-5-11 变压器一次侧等效电路
根据KVL:
式中,R1为一次侧绕组的电阻;X1=ωLσ1为一次侧绕组的漏磁感抗。
由于电阻R1和感抗X1(或漏磁通)较小,其两端的电压也较小,与主磁电动势E1比较可忽略不计,则
对二次侧,根据KVL:
式中,R2为二次绕组的电阻;X2=ωLσ2为二次绕组的感抗;为二次绕组的端电压。
变压器空载时:
式(1-5-7)中,U20为变压器空载电压。
故有
式中,k为变比。
3.电流变换(一次、二次侧电流关系)
不论空载还是有载,原绕组上的阻抗压降均可忽略,故有
若U1、f不变,则Φm基本不变,近于常数。
可见,铁心中主磁通的最大值Φm在变压器空载和有载时近似保持不变。即有:
空载:;有载:。
磁势平衡式:。
一般情况下:很小可忽略。
所以,由或得出(www.xing528.com)
即一次、二次侧电流与匝数成反比。
注意:
(1)升压变压器的一次侧为低压绕组,二次侧为高压绕组;降压变压器的一次侧为高压绕组,二次侧为低压绕组。
(2)高压绕组匝数多,电流小;低压绕组匝数少,电流大。
(3)二次侧电流由负载决定,一次侧电流由二次侧电流决定。
(4)变压器不能变换直流电压。如误接,电源电压会全部加在一次侧绕组上,可能烧坏绕组。
4.阻抗变换
结合电压和电流变换,得出变压器一次侧的等效阻抗模,为二次侧所带负载的阻抗模的k2倍。即
5.变压器的额定值
1)额定电压U1N、U2N
额定电压为变压器副边开路(空载)时,原、副边绕组允许的电压值。
单相:U1N为原边电压,U2N为副边空载时的电压;三相:U1N、U2N分别为原、副边的线电压。
2)额定电流I1N、I2N
额定电流为变压器满载运行时,原边、副边绕组允许的电流值。
单相:原边、副边绕组允许的电流值;三相:原边、副边绕组线电流。
3)额定容量SN
额定容量为传送功率的最大能力。
单相:;三相:。
注意:变压器几个功率的关系(单相)。
容量:。
输出功率:。
一次侧输入功率:。
【例5.3】如图1-5-12所示,交流信号源的电动势E=120 V,内阻R0=800 Ω,负载为扬声器,其等效电阻为RL=8 Ω。要求:(1)当RL折算到原边的等效电阻时,求变压器的匝数比和信号源输出的功率;(2)当将负载直接与信号源连接时,信号源输出多大功率?
解:(1)变压器的匝数比应为
信号源的输出功率:
(2)将负载直接接到信号源上时,输出功率为
【例5.4】一台单相变压器,额定容量为2 kV·A,额定电压为380/110 V,空载时原绕组输入功率P0=20 W,I1=0.5 A。设副绕组接额定负载,且cosφ2= 1,U2=105 V,原绕组电阻R1=0.6 Ω,副绕组电阻R2=0.05 Ω。试求:(1)原、副绕组的额定电流;(2)电压变化率;(3)铁损、铜损和效率。
解:(1)副绕组额定电流为
所以,原绕组电流为:
(2)电压变化率为
(3)空载电流很小,可视空载损耗近似铁损,即
图1-5-12 例5.3 图
原、副绕组的铜损为
所以,变压器的效率为
结论:接入变压器以后,输出功率大大提高。
电子线路中,常利用阻抗匹配实现最大输出功率。
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