交流电功率分析：有功、无功和视在功率

（一）口诀

交流功率有三种，视在、有功和无功。

符号S、P、Q，三者单位不相同。

视在伏安（VA）、有功瓦（W），无功单位读作乏（var）。

三者之间有关系，勾股定理用这里。

有功无功两直边，视在斜边连一起。

有功视在夹锐角，该角简称功率角。

该角余弦较常用，功率因数很重要。

图1-27 电容接在直流电路中充放电时电流和电压的关系

（二）说明

交流电路中功率的计算远比直流电路复杂。就其负载而言，就有纯电阻、纯电感、纯电容和感性、容性等多种，生活中较常见的有接近于纯电阻的负载（例如白炽灯、电炉、电热水器和电烙铁、电熨斗等）和感性负载（最常见的是各种电动机，另外还有日光灯、电视机、微波炉等）。

图1-28 电容接在正弦交流电路中时电流和电压的关系(www.xing528.com)

纯电阻负载产生的功率叫做有功功率，用符号P表示，基本单位为瓦特（W），较大的数值用千瓦（kW），它是实实在在地将电能转化成了其他的能量，例如热能、光能或机械能等。

纯电感负载和纯电容负载只起储存和释放电能（在这一过程中，也会有能量的转化问题）的作用，并不消耗电能。所以将这种功率叫做无功功率。无功功率的符号为Q，基本单位为乏（var）。

感性负载是电路中同时存在电阻、电感的负载，也包括还存在电容负载，但电容的作用小于电感负载。这种负载在生活中最常见。

容性负载是电路中同时存在电阻、电容的负载，也包括还存在电感负载，但电感的作用小于电容负载。

当交流电流通过上述感性负载或容性负载时，将产生三种不同的功率，即视在功率、有功功率和无功功率。这三种功率的数值关系和向量关系刚好是一个直角三角形，其中有功功率和无功功率分别是两个直角边，视在功率为斜边。该直角三角形被称为交流功率三角形。

表示视在功率的斜边和表示有功功率的直角边之间的夹角φ叫作功率因数角，简称为功率角。它是电路总电流滞后（对于感性负载）或超前（对于容性负载）于电路端电压的相位差角，如图1-29所示。

功率因数角的余弦（即cosφ）被称为功率因数。它是交流电路中一个很重要的参数，也是交流用电设备的一个重要性能参数。

由图1-29可以得出如下关系式（用于单相电路）：

图1-29 正弦交流电功率三角形

式中 I——电路的总电流；

U——电路的端电压。