平移、镜像和转置操作

3.2.1.1　图像平移

图像平移是几何变换中常见的变换之一，它是将一幅图像上的所有点都按照给定的偏移量在水平方向、垂直方向上沿轴移动，平移后的图像与原图像大小相同。

图像是由像素组成的，而像素的集合就相当于一个二维的矩阵，每一个像素都有一个位置，也就是像素都有一个坐标。假设原来的像素的位置坐标为(x0，y0)，经过平移量(Δx，Δy)后，坐标变为(x1，y1)，如图3－27所示。

数学表达式为

图3－28是图像平移前后的效果对比。

图3－27　图像的平移

图3－28　图像平移前后的效果对比(附彩插)

(a)原始图像；(b)平移后图像

3.2.1.2　图像镜像

图像镜像分为两种，一种是水平镜像，另一种是垂直镜像。水平镜像是指图像的左半部分和右半部分以图像竖直中轴线为中心轴进行对换；垂直镜像是指图像的上半部分和下半部分以图像水平中轴线为中心轴进行对换。

水平镜像中，原图中的(x0，y0)经过水平镜像后，坐标变成了(M－x0，y0)，如图3－29所示。

数学表达式为

图3－30是图像水平镜像前后的效果对比。

图3－29　水平镜像(www.xing528.com)

图3－30　图像水平镜像前后的效果对比(附彩插)

(a)原始图像；(b)水平镜像后的图像

垂直镜像中，原图中的(x0，y0)经过垂直镜像后，坐标变成了(x0，N－y0)，如图3－31所示。

数学表达式为

图3－32是图像垂直镜像前后的效果对比图。

图3－31　垂直镜像

图3－32　图像垂直镜像前后的效果对比(附彩插)

(a)原始图像；(b)垂直镜像后的图像

3.2.1.3　图像转置

图像转置即将图像的行列坐标互换，需要注意的是，进行图像转置后，图像的高度和宽度也将互换。图像的转置用数学公式描述为

图3－33是图像转置前后的效果对比。

图3－33　图像转置前后的效果对比(附彩插)

(a)原始图像；(b)转置后的图像