纯电阻电路的特性与影响因素

只含有电阻元件的交流电路称为纯电阻电路，如图3－12（a）所示。由白炽灯、电烙铁、电阻器等组成的交流电路都可看成是纯电阻电路。当外加电压一定时，纯电阻电路中影响电流大小的主要因素是电阻R。

2.1.1　电压与电流的关系

1.相位关系

设电流i＝Imsin（ωt＋φi），对于纯电阻元件，在任一时刻，加在电阻R两端的电压u与通过的电流i满足欧姆定律，即

式（3－10）表明，在纯电阻电路中，电压u与电流i是同频率、同相位的正弦量。它们的相量图如图3－12（c）所示。

图3－12　纯电阻正弦电路

（a）电路图；（b）电压和电流波形图；（c）电压和电流相量图

2.数量关系

由式（3－10）可知：最大值

若把式（3－11）两端同除以2，则得有效值

在纯电阻的交流电路中，电流与电压的瞬时值、最大值、有效值都符合欧姆定律。

2.1.2　电阻电路的功率

1.瞬时功率

在交流电路中，电压和电流都是瞬时变化的。在任一瞬间电压与电流瞬时值的乘积称为瞬时功率，用p表示，即

p＝ui

以电流为正弦参考量i＝Imsinωt，则电阻两端的电压为

u＝Umsinωt

瞬时功率为(www.xing528.com)

由式（3－13）可知p≥0，即电阻元件从电源吸收功率。从能量转换角度看，电阻元件吸收电能，转化为内能（热能）而消耗掉，因而电阻是耗能元件。

2.平均功率（有功功率）

瞬时功率不是一个恒定值，在工程上，常用平均功率表示电阻消耗功率的大小。瞬时功率在一个周期内的积分称为平均功率，又称有功功率，用大写字母P表示，即

有功功率的单位为瓦特（W），简称瓦。常用单位还有千瓦（kW）和毫瓦（mW），它们之间的换算关系为

1kW＝103W＝106mW

平时所说的40W灯泡、30W电烙铁等都是指有功功率。

边学边练

例：将一个阻值为55Ω的电阻丝，接到电压u＝311sin（100πt－60°）V的电源上，通过电阻丝的电流是多少？写出电流的解析式，并画出电流和电压的相量图。

解：由电源电压u＝311sin（100πt－60°）V可知Um＝311V

电阻两端的电压有效值为

通过电阻丝的电流有效值为

通过电阻丝的电流最大值为

由于电压与电流同相，电流的解析式为

其电流和电压的相量图如图3－13所示。

图3－13　电流和电压的相量图