日光灯电路的分析和计算

本项目案例中的日光灯接到220V的工频交流电上，根据前面的学习可知该交流电有效值U＝220V，频率f＝50Hz，则该项目的电流、电压和功率分析如下：

由本项目案例引入已知条件和图3－18可知，在日光灯的RL串联电路中，将镇流器的电阻与灯管电阻组合成一个总电阻，即

R＝R1＋RL＝280＋20＝300（Ω）

镇流器的感抗

XL＝ωL＝2πfL＝2×3.14×50×1.275≈400（Ω）

电路的总阻抗

电路的总电流

由此可得，灯管两端的电压

UR＝IR1＝0.44×280＝123.2（V）

要计算镇流器两端的电压，需要将镇流器单独看作一个RL串联电路，因此镇流器的阻抗为

由此可得，镇流器两端电压

UL＝IZL＝0.44×400.5＝176（V）

该电路的功率中电阻的功率为有功功率，电感的功率为无功功率，分别计算如下：

有功功率

P＝I2R＝0.442×300＝58.08（W）

无功功率

Q＝I2XL＝0.442×400＝77.44（var）

整个电路的视在功率

S＝IU＝0.44×220＝96.8（V·A）

其功率因数

一、填空题

1.交流电的三要素是指________、________、________。

2.我国的供电电源频率（工频）f＝______Hz，其周期T＝________s，角频率ω＝______rad／s。

3.正弦交流电的三种常用的表示方法是________、________、________。

4.交流电压，则该交流电压的最大值Um＝____V，频率f＝____Hz，初相位φ0＝__________，用电压表测量该交流电压时，U＝________V。

5.单相正弦交流电U＝220V，I＝5A，f＝50Hz，φu＝－30°，φi＝45°，则电压解析式u＝________V，电流解析式i＝_______________A，电压与电流之间的相位差φ＝________，________比________滞后________。

6.两个同频率正弦交流电i1、i2的有效值各为4A和3A。当i1＋i2的有效值为7A时，i1与i2的相位差是________；当i1＋i2的有效值为1A时，i1与i2的相位差是________；当i1＋i2的有效值为5A时，i1与i2的相位差是________。

7.将C＝200／πμF的电容接入f＝100kHz的交流电路，容抗XC＝________Ω；将L＝5mH的线圈接入f＝100kHz的交流电路，感抗XL＝________Ω。

8.已知电路中的电流i＝102sin（314t＋30°）A，写出电路的电压表达式：在纯电阻电路中（R＝20Ω），uR＝________V；在纯电感电路中（L＝0.05H），uL＝________V；在纯电容电路中（C＝5000μF），uC＝________V。

9.将一个电感线圈接在6V的直流电源上，通过的电流为0.4A，改接在50Hz、6V的交流电源上，电流为0.3A，此线圈的电阻为________，电感为________。

10.在工厂中使用的电动机很多，电感L很大，则可采用________提高功率因数。

二、判断题

1.大小随时间做周期性变化但方向不改变的电流也是交流电流。（　）

2.正弦交流电的最大值是随时间变化的。（　）

3.交流电的有效值是最大值的二分之一。（　）

4.正弦交流电的有效值指交流电在变化过程中所能达到的最大值。（　）

5.用交流电压表测得某一元件两端电压是6V，则该元件电压的最大值为6V。（　）

6.正弦量的相位表示交流电变化过程的一个角度，它和时间无关。（　）

7.两个频率相同的正弦交流电的相位之差为常数。（　）

8.只有同频率的正弦量才能在同一矢量图上表示并用矢量进行计算。（　）(www.xing528.com)

9.只有同频率的正弦量才能讨论它们的相位关系。（　）

10.电阻元件上电压、电流的初相位都一定是零，所以它们是同相的。（　）

11.电感元件在直流电路中不呈现感抗，是因为此时电感量为零。（　）

12.在纯电感正弦交流电路中，电流相位滞后于电压90°。（　）

13.在正弦交流电路中，感抗与频率成正比，即电感具有通低频阻高频的特性。（　）

14.连接在交流电路中的线圈，当交流电压的最大值保持不变时，若交流电的频率越高，通过线圈中的电流就越大。（　）

15.电容元件在直流电路中相当于开路，是因为此时容抗为无穷大。（　）

16.无功功率是平均不做功，即平均功率为零，所以是无用功率。（　）

17.在RL串联的交流电路中，阻抗三角形、电压三角形、功率三角形是相似三角形。（　）

18.提高电路的功率因数就是提高负载本身的功率因数。（　）

19.对两个电路进行测量，如果电压表、电流表的读数均相等，则此两个电路的有功功率、无功功率及视在功率也一定相等。（　）

20.在供电线路中，经常用电容器对电感电路的无功功率进行补偿。（　）

三、选择题

1.正弦量的三要素是指（　）。

A.最大值、角频率、初相位　B.周期、频率、角频率

C.最大值、有效值、频率　D.最大值、周期、频率

2.用电表测量正弦交流电路和电压或电流，在表盘上指示的数值是（　）。

A.最大值　B.瞬时值　C.有效值　D.任意值

3.已知正弦电压u1＝100sin（314t＋60°）V，u2＝1002sin（314t－150°）V，则u1超前u2（　）。

A.－90°　B.210°　C.－150°　D.－120°

4.两个电阻R1和R2串联，接入电压为u＝1002 sin314tV的电源上，用电压表测量R1上的电压为80V，则R2上的电压为（　）V。

A.80　B.20　C.180　D.100

5.已知一正弦交流电流I＝10A作用于感抗为10Ω的电感上，则无功功率为（　）var。

A.100　B.1000　C.1　D.10

6.在纯电感交流电路中，下列说法正确的是（　）。

A.电流超前电压90°　B.电流滞后电压90°

C.　D.消耗的功率为有功功率

7.在纯电容正弦交流电路中，下列关系式正确的是（　）。

8.一个纯电阻与一个纯电感相串联，测得电阻的电压为40V，电感电压为30V，则串联电路的总电压为（　）。

A.50V　B.60V　C.70V　D.80V

9.交流电路中有功功率的单位是（　），无功功率的单位是（　），视在功率的单位是（　）。

A.W　B.var　C.V·A　D.Ω

10.已知某单相交流电路的视在功率为10kV·A，无功功率为8kvar，则该电路的功率因数为（　）。

A.0.4　B.0.5　C.0.6　D.0.8

四、计算题

1.在纯电感电路中，U＝220V，f＝50Hz，线圈中的L＝0.01H，试求：

（1）感抗XL；（2）电流IL；（3）有功功率P；（4）无功功率Q。

2.在纯电容电路中，U＝220V，f＝50Hz，线圈中的C＝20μF，试求：

（1）容抗XC；（2）电流IC；（3）有功功率P；（4）无功功率Q。

3.有一个具有电阻的电感线圈，当把它接在直流电路中时，测得线圈中通过的电流为8A，线圈两端的电压为48V。当把它接在频率f＝50Hz的交流电路中时，测得线圈通过的电流为12A，线圈两端的电压为12V。试求出线圈的电阻和电感。

4.电阻与电感串联电路R＝3Ω，XL＝4Ω，交流电路的电压，求：

（1）电路电流的有效值I；

（2）电路的有功功率P、无功功率Q、视在功率S；

（3）电路的功率因数cosφ。