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小角X射线散射的两个重要定理解析

时间:2026-01-23 理论教育 蝴蝶 版权反馈
【摘要】:经变换,由旋转半径Rg可得到粒子的半径R。其中,球状粒子的变换公式为:2.Porod定律Porod指出,当体系由具有明锐界面的两相构成时,其散射强度在无限长狭缝准直系统情况下满足:图7-20Porod定律及其偏离其中Kp为Porod常数。因此,当h趋于大值时,若Ih3不趋于一常数,则表明粒子没有明锐的界面,即表现为对Porod定理的偏离,如图7-20所示。负偏离来自于模糊的相界面,即两相间存在一定宽度的过渡区,由负偏离可计算出界面层厚度。

1.Guinier近似定律对于M个不相干涉的粒子体系,其散射强度为:

图示

式中:n——粒子所含的总点子数;

Rg——旋转半径。

这是著名的Guinier公式,即粒子中各个电子与其质量重心的均方根距离:

图示

式中:rk——第k个散射元与粒子质量重心的距离;

fk——第k个散射元的散射因子。

对式(7-23)两边取对数,并以lnI(h)对h2作图,从斜率可求出粒子的旋转半径Rg。经变换,由旋转半径Rg可得到粒子的半径R。粒子形状不同,其变换公式也不同。其中,球状粒子的变换公式为:(https://www.xing528.com)

图示

2.Porod定律 Porod指出,当体系由具有明锐界面的两相构成时,其散射强度在无限长狭缝准直系统情况下满足:

图示

图示

图7-20 Porod定律及其偏离

其中Kp为Porod常数。即h趋于大值时,[h3I(h)]趋于一个常数,则表明粒子具有明锐的相界面。把I(h)∝h3或I(h)∝h-D称作Porod定律。

因此,当h趋于大值时,若I(h)h3不趋于一常数,则表明粒子没有明锐的界面,即表现为对Porod定理的偏离,如图7-20所示。

其中,正偏离来源于材料中的热密度起伏以及粒子内电子密度的起伏。负偏离来自于模糊的相界面,即两相间存在一定宽度的过渡区,由负偏离可计算出界面层厚度。

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