如何编写质子平衡式：全面指南

在处理酸碱平衡的有关计算时，还常常采用另一种简便的关系式，即质子平衡方程式。在后面的计算中主要利用这一关系式。根据酸碱质子论，酸碱反应的本质是质子的传递，当反应达到平衡时，酸失去的质子和碱得到的质子的物质的量必然相等。其数学表达式称为质子平衡式（proton balance equation）或质子条件式（常用符号PBE表示）。

那么，如何求质子条件式呢？一种方法是由物料平衡式和电荷平衡式推导，但有时较麻烦。另一种较简单的方法是直接根据质子得失的关系得出。首先选择适当的物质作为考虑质子传递的参照物，通常选择那些在溶剂中大量存在并参与质子传递的物质，如溶剂和溶质本身，这些物质称为参考水准（reference level）或零水准（zero level）。然后，从参考水准出发，根据得失质子的物质的量相等的原则，即可写出质子条件式。

例如，对浓度为c（HA）＝c mol·L－1的弱酸HA溶液，若采用第一种方法，根据物料平衡

根据电荷平衡

将式（4.22）代入式（4.23），即得

式（4.24）即为弱酸HA的质子平衡方程式。若采用第二种方法，即选择参考水准的方法，由于一元弱酸HA溶液中大量存在并参与质子传递的物质是HA和H2O，它们之间的质子传递反应是

HA与H2O间的质子传递：

H2O分子间的质子自递：

相对于参考水准H2O和HA，H2O得到质子的产物为H3O＋，H2O和HA失去质子的产物为OH－和A－。其得失关系也可用如下方式表示：

根据得失质子的物质的量相等的原则，同时考虑到它们同处于溶液中，可用浓度表示上述质子得失关系，其质子平衡式为

［H3O＋］＝［OH－］＋［A－］(www.xing528.com)

或简写成

［H＋］＝［OH－］＋［A－］

可见，根据选好的参考水准，只要将所有得到质子产物的浓度写在等号的一边，所有失去质子产物的浓度写在等号的另一边，就得到质子平衡式。

再举一个多元酸的例子。设某Na2 HPO4溶液浓度c（Na2 HPO4）＝c mol·L－1。根据物料平衡

根据电荷平衡

将式（4.25）代入式（4.26），整理后可得质子条件

若采用第二种方法，选和H2O为参考水准。

得失质子的量必然相等，故可得

这就是该溶液的PBE，它和式（4.27）是一样的，但获得该式的过程要简单得多。需注意的是，从参考水准物得到两个H＋时，才能得到H3PO4，故在［H3 PO4］之前应乘以系数2。

在选择参考水准时，不能把共轭酸碱对中的两个组分都选作参考水准，而只能选择其中的任何一种。因为共轭酸碱对互为得（失）质子，若同时选作参考水准物，其作用互相抵消。例如，在NH3和NH4Cl的水溶液中，与质子传递有关的组分为H2O、NH3、，由于和NH3为共轭酸碱对，因此，在NH3和中只能选其中的一个，如可选NH3和H2 O或和H2O为参考水准。