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掌握有效数字的方法与注意事项

时间:2023-06-30 理论教育 版权反馈
【摘要】:例如38.67,这个数有4位有效数字,而38.670就有5位有效数字。如10.030 0 g,每个0都是有效的,共有6位有效数字。当0出现在小数点第一位非零数字左侧时,则是无效的。如0.023 0 g,2之前的两个0是无效的,这个数有3位有效数字,也可以表示为23.0 mg,或2.30×10-2g。应避免使用68 000这样有效数字含义不清楚的写法。加减法加减法的有效数字按照各原始数据中小数点位数最少的数据确定。

掌握有效数字的方法与注意事项

化学实验中,各种量的测量均受到测试仪器精度的限制。一般来说,任何一种仪器标尺读数的最后一位应该用内插法估计到两条刻度线间距的1/10。因此,任何一个观测值的最后一位数字总是有一定误差的。最后一位数字虽然不够精确,但仍然是可信的,因而是“有效”的。记录时,保留这位数字才能正确地反映出观测的精确程度。这种在不丧失观测准确度的情况下,表示某个观测值所需要的最小位数,就是有效数字(significant figures)。它的构成包括若干位确定的数字和一位(只能是一位)不确定的数字。例如38.67,这个数有4位有效数字,而38.670就有5位有效数字。

“0”是一个特殊的数字。当它出现在两个非零数字之间或小数点的右方的非零数字之后时,都是有效的。如10.030 0 g,每个0都是有效的,共有6位有效数字。当0出现在小数点第一位非零数字左侧时,则是无效的。如0.023 0 g,2之前的两个0是无效的,这个数有3位有效数字,也可以表示为23.0 mg,或2.30×10-2g。有效数字的位数不变。

应避免使用68 000这样有效数字含义不清楚的写法。这类数字最好用科学表示法。

有效数字的计算规则如下。

(1)加减法(www.xing528.com)

加减法的有效数字按照各原始数据中小数点位数最少的数据确定。用科学表示法表示的数据,若指数不同时,应先换算成相同的指数,然后才能加减。

在计算过程中,可以先加减再修约(rounding);也可以先将原始数据修约,然后再加减。为了减小舍入误差的累积,在修约各个数据时,可以比需要的最少位数多保留一位。

(2)乘除法

乘除法的积和商的有效位数按照原始数据中有效数字位数最少的数确定。

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