模拟乘法器的应用电路举例

例5-9 如图5-29所示，判断下列由集成模拟乘法器与集成运放构成的电路可以实现何种功能？

解 1）图5-29a所示电路中u_X=u_Y=u_i，，输出信号u_o与输入信号u_i的二次方成正比，所以该电路可以实现平方运算功能。

图5-29 例5-9

2）图5-29b所示电路中，即u_M=-u_i1，且u_M=K_Mu_i2u_o，于是。输出信号u_o与两个输入信号u_i1、u_i2的商成正比，所以该电路可以实现除法运算功能。

为了保持电路稳定，电路应为负反馈，所以必须使u_i2＞0，这样才能保持u_o↑→u_M↑→u_o↓，而u_i1可正可负。否则电路将自行锁闭（即当u_i2＜0时，有u_o↑→u_M↓→u_o↑，正反馈），无法实现除法运算。

如果要想在u_i2＜0时实现除法运算，应加一反相器将u_i2反相后再加入模拟乘法器。

3）图5-29c所示电路中u_M=K_Mu²_o=-u_i，则，输出信号u_o与输入信号ui的平方根成反比，所以该电路可以实现开方运算功能。

由于K_M＞0，所以u_i＜0时可以实现开方运算。如果要想在u_i＞0时实现开方运算，应加一反相器将u_i反相后再加入模拟乘法器。

例5-10 如图5-30所示电路，设K_M=0.1V^-1，直流电压U_S=10V，高频信号u_c（t）=4cosω_ct，低频信号u_Ω（t）=5cosω_Ωt，其中ω_c＞＞ω_Ω。试求各电路的输出电压u_o，并画出图b和图c电路中u_Ω、u_c、u_o的振幅频谱图。

图5-30 例5-10

解 1）图5-30a所示电路中u_o=K_MU_Su_c（t）=4cosω_ct。

2）图5-30b所示电路中u_o=K_Mu_Ω（t）u_c（t）=2cosω_Ωtcosω_ct=cos（ω_c+ω_Ω）t+cos（ω_c-ω_Ω）t，频谱图如图5-31所示。

3）图5-30c所示电路中cosω_ct=4cosω_ct+2cosω_Ωtcosω_ct=4cosω_ct+cos（ω_c+ω_Ω）t+cos（ω_c-ω_Ω）t，频谱图如图5-31所示。在例5-10中，图5-30a电路实际是一压控增益放大器，电压增益为A_u=u_o/u_c=K_MU_S，显然调整直流电压U_S可以控制增益A_u的大小；图5-30b电路是一双边带调幅电路，图5-30c电路是普通调幅（AM）电路，由频谱图可以看出，调幅过程的实质是将低频（调制信号）频谱“搬移”到高频（载波信号）频谱的两侧。可见使用模拟乘法器可以实现频率变换（频谱交换）。

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图5-31 例5-10的频谱图

例5-11 由模拟乘法器与低通滤波器构成的正弦鉴相器电路如图5-32所示，设u_X=U_Xmsin（ωt+φ），，即设定u_X的初相位φ以u_Y的初相位（即90°）作为相位参考点。1）证明：u_o=U_omsinφ，其中，A_F为低通滤波器通带的电压传输系数。2）画出鉴相特性曲线u_o-φ。3）当u_o=0、U_om、-U_om、、时，u_X与u_Y的相位差Δφ各是多少（在-π≤φ≤π范围内计算）？

解 1）=U′_omsinφ+U′_omsin（2ωt+φ），其中，uM经过低通滤波器滤除高频交流分量U′_omsin（2ωt+φ），可得到。

2）画出鉴相特性曲线u_o-φ如图5-33所示。

3）当u_o=0时，φ=0、±π，u_X与u_Y的相位差，即u_X与u_Y正交。

图5-32 正弦鉴相器

图5-33 正弦鉴相器的鉴相特性曲线

当u_o=U_om时，，u_X与u_Y的相位差，即u_X与u_Y同相。

当u_o=-U_om时，，u_X与u_Y的相位差或π，即u_X与u_Y反相。

当时，，u_X与u_Y的相位差或，即u_X与u_Y相位差大小为60°。

当时，，；或，Δ，由于是相同的角，则，即u_X与u_Y相位差大小为120°。

例5-11表明鉴相器的输出电压u_o的大小反映出两个输入信号u_X与u_Y的相位差的大小，所以可以根据其输出电压u_o的数值和正负号鉴别出两个输入信号u_X与u_Y的相位差的大小。当0≤u_o≤U_om时，u_X与u_Y的相位差为0°～90°；当-U_om≤u_o≤0时，u_X与u_Y相位差为90°～180°。

应用模拟乘法器构成的实用电路相当繁多，本书不再一一赘述。