超高压线路的有功功率和电能损耗优化分析

所有电压等级网络中的总电能损耗大概占到总发电量的13%左右（按照2005年的数据）。其中，主要的电能损耗（超过70%）是发生在110kV及以下网络上；330～750kV网络的损耗占总损耗的18%左右。但是，考虑到按照此网络传输的功率流较大，其损耗的绝对值还是很大的。因此，降低超高压输电线路的电能损耗有很重要的意义。

下面详细地分析这个问题。根据相关文献，电能损耗是由电力传输过程中的技术性损耗和电力会计制度在实施过程中出现错误所导致的损耗共同组成的。

电能的技术性损耗包括两方面：与线路和其他输电设备物理过程有关的技术性损耗，以及变电站自用电所消耗的电能。

下面只分析超高压输电线路上有功功率和电能的技术性损耗。它是导体发热损耗、电晕损耗、变压器损耗、自耦变压器损耗、同步调相机（还有SVC、STATCOM等）损耗和并联电抗器损耗、以及绝缘子泄漏和融冰损耗的和。

上述技术性损耗可以分为以下几组：

1）取决于输电线路负载的负载损耗（导体发热损耗，变压器、自耦变压器和同步调相机中的负载损耗）；

2）取决于所投入设备结构的有条件恒定损耗（变压器钢中的损耗，同步调相机和并联电抗器中的损耗）；

3）取决于本输电线路经过区域气象条件的损耗（电晕损耗、绝缘子泄露和融冰损耗）。

所有的这些损耗量都与线路的长度、传输功率、设备结构和一些其他因素有关。通常情况下，统计这些损耗是非常困难的。有功功率和电能损耗的计算应当针对各种具体情况、计及其所有的特殊性进行。但是应该注意，输电线路的主要损耗成分是导体的热损耗和电晕损耗。

为了评价上述所有损耗占总损耗的份额，以长度为500km、导线型号为3×AC-400/51、最大传输功率为1200MW的500kV输电线路为例进行分析。该输电线路上装设两组功率为3×60Mvar的电抗器，线路的最大负荷利用小时数Тнб=5930h，损耗时间为τ=4500h，经过区域是俄罗斯欧洲部分的中间地带。

按照通用算法进行年平均损耗各个组成部分的计算，得到的计算结果如表6.3所示。

表6.3 长度为500km的500kV输电线路损耗类型

此时，按照电能计算的输电线路传输效率等于

可以看出，对于上述线路，主要的损耗部分是导体发热导致的电能损耗和电晕损耗（超过总损耗的90%）。类似的关系对于其他超高压长线路也是一样的。

因此，为了降低电力传输过程中的损耗，必须首先分析降低导体发热损耗和电晕损耗的措施。

下面分析被表示成П-型等值电路（见图6.20）的线路有关功率损耗的构成，此时等值电路的参数将采用直接法确定，排除了任何简化和误差。

图6.20 计算有功功率损耗所采用的线路等值电路

对于图6.20所示的无补偿线路总功率损耗被确定为

通过线路末端状态参数表示P₂′、Q₂′、U₁

线路首端电压的平方为

或者

其中，Z²_П=r²_П+x²_П。

将上述量代入到方程（6.52）中，变换后得到：

其中，量a、b、c、d——不依赖于线路状态、只是根据等值电路参数确定的系数：

系数a有导纳的量纲（1/Ω），系数b有阻抗的量纲，系数c和d无量纲。

方程（6.55）可以分为三部分。第一部分表示空载损耗，不依赖于线路的有功和无功潮流；第二部分取决于所传输的有功潮流；第三部分取决于无功潮流。

与线路损耗最小（△Р_S=min）相对应的状态条件，可以通过对电压U₂、无功功率Q₂取偏导数，并令其等于0得到。

由导数得到：

式（6.57）的左侧部分是空载损耗，右侧部分是负载损耗。由此，线路的最小损耗（最大效率）发生在线路轻载状态下，因为重载状态下空载损耗占负载损耗的比例较小。随着线路长度的增加，由于电晕损耗增加，空载损耗也将增加，最大的效率将在线路的重载状态下得到。

取导数，并令其等于0，将有：

由此得到，对应于最小损耗的无功功率Q₂的值，由电压U₂决定。(www.xing528.com)

将此Q₂值代入到方程（6.57）中，变换后得到：

其中，k_U——由等值电路状态参数决定的系数。

由式（6.59）看出，为了保证线路中的损耗最小应该改变U₂与的函数关系。针对500kV、导线型号为3×АС-400/51的不同长度线路，按照式（6.59）建立的相应关系式如图6.21所示。

图6.21 损耗最小情况下线路末端电压与传输功率的关系

1—L=300km 2—L=500km 3—L=1000km 4—上限（525kV） 5—下限（440kV）

针对这些关系式的分析表明：

1）当线路所传输的功率由0.3Р_нат到1.1Р_нат变化时，按照降低功率损耗条件所需要的U₂变化范围很宽广。此时，其上限超出按照线路绝缘条件所确定的允许界限（U_{нб раб}）很远，下限要求较大幅度的降低电压U₂，这在现有的调节手段（自耦变压器有载调压开关）中是不可能保证的。

2）在计及电压的技术限制时（上限——U_{нб раб}，下限为考虑自耦变压器有载调压开关可能的调节范围），有功功率的变化范围（可能存在自耦变压器有载调压开关控制）是很窄的。此范围的宽度随着线路长度的减少而变小（线路长度为1000km时这个范围是450MW～650MW，线路长度为300km时为220MW～320MW）。除此之外，在轻载情况下、线路上损耗较小时，此范围也相对较小。

对于750kV和1150kV线路也可以得到类似的关系式。此时，对于相对较短的线路（300km～500km），情况与500kV线路大致相同。但是对于长度为1000km的1150kV线路，电压U₂可能的调节范围移动到功率（0.6～0.9）Р_нат的区域内；

当存在电压变化范围限制时，通过调节线路末端电压来降低有功功率损耗的方法只有应用到超高压长线路时才是合理的。但是，该方法可能产生所需设备制造困难的问题。对于较低电压等级线路，运用此方法是不合理的。

降低电能损耗的实际措施之一是：降低线路导体中的电流密度。但是，这需要增加导体截面积，从而增加了线路成本。

因为有功功率和电能损耗与线路中的无功潮流相关，是随着潮流距离（力臂）的增加而增大的。那么，降低这些损耗的措施之一就是降低潮流力臂的长度。为此，可以采用沿线均匀分布的补偿装置，但是此时补偿装置的损耗将附加到线路损耗中。为了降低功率和电能的总损耗，沿线补偿装置的最优分布需要单独分析，在此不再赘述。

降低电晕损耗，总体上来说可以通过合理地设计输电线路的结构来实现，而采取改变电力传输状态方面的措施效果甚微。

上面（第3章）已经表明，当传输等于自然功率的有功功率时，在理想线路中存在相互补偿的感性和容性无功分量，从降低损耗的角度出发，通过优化这个状态，可能达到线路功率传输具有最大效率的目的。但这只是一个错觉，因为在实际线路中当传输等于自然功率的有功功率时，无功功率不等于0，而只是被最小化。除此之外，还有空载损耗和有功功率损耗（式6.55）。此时最终的损耗将有足够大的值，因为自然功率本身就很大，而空载损耗随着线路长度的增加而增大。

当传输自然功率时，最大效率可能只有在线路长度为1500km时才能达到。当线路长度较短时，对应于最大效率的传输功率小于自然功率。

图6.22中列出了线路传输效率与不同长度500kV线路传输功率的关系，是按照П-型等值电路、导体型号为3×AC-400/51、计及年平均电晕损耗的情况进行计算的。当线路长度相对较小时（300km～500km），对应最大效率的传输功率比自然功率低很多。当线路长度增加时，此功率同样增加，在线路长度为1400km时达到0.9Р_нат，但同时线路的效率降低。这是因为，当线路长度增加时，电晕损耗的影响增加，体现在线路的最大效率降低和相应的功率增加上。计及电晕影响的线路计算结果如表6.4所示。

线路上的年电能损耗DЭл按照下列方程计算：

ΔЭ_л=8760ΔР_кор+ΔР_{нб τ} （6.61）

其中 ΔР_кор——年平均电晕功率损耗；

ΔР_нб——最大负载状态下的导体发热功率损耗；

τ——损耗时间。

图6.22 不同长度线路效率与传输功率的关系

1—300km 2—500km 3—700km 4—1000km 5—1200km 6—1400km

表6.4 不同长度线路电晕对功率传输效率的影响

并联电抗器中的电能损耗ΔЭ_р被确定为

ΔЭ_р=DР_рТ_р （6.62）

其中 ΔР_р——在U_ном时电抗器中的功率损耗；

Т_р——一年中电抗器的工作时间（当Т_max＜4000h时，Т_р=6000h；当Т_max>

4000h时，Т_р=3000×5000h；对于不开断电抗器Т_р=8760h）。

同步调相机中功率和电能损耗的确定已经在6.2.4节中分析了。

对降低超高压架空线路功率和电能损耗的可能措施，总结如下：

1）合理地设计输电线路的结构，降低电晕损耗；

2）降低线路导体中的电流密度（在允许的界限内）；

3）沿输电线路合理地分布补偿装置，降低无功潮流力臂的长度；

4）为了降低线路各相电流（最大负荷状态下），尽可能地维持输电线路各个节点较高的电压；

5）线路末端的电压调节（对于很长的输电线路）。