电力基础知识：有功、无功、视在功率和功率因数

设有一个二端网络，取电压、电流参考方向如图3-28所示，网络在任一瞬间时吸收的功率即瞬时功率为p（t）=u（t）i（t）设：和，其中φ为电压与电流的相位差。

其波形图如图3-29所示。

图3-28 二端网络

图3-29 瞬时功率波形图

瞬时功率有时为正值，有时为负值，表示网络有时从外部接受能量，有时向外部发出能量。如果所考虑的二端网络内不含有独立源，这种能量交换的现象就是网络内储能元件所引起的。二端网络所吸收的平均功率P为瞬时功率p（t）在一个周期内的平均值，

将式（3-36）代入上式得：

可见，正弦交流电路的有功功率等于电压、电流的有效值和电压、电流相位差角余弦的乘积。(www.xing528.com)

cosφ称为二端网络的功率因数，用λ表示，即λ=cosφ，φ称为功率因数角。在二端网络为纯电阻情况下，φ=0°，功率因数cosφ=1，网络吸收的有功功率P_R=UI；当二端网络为纯电抗情况下，φ=±90°，功率因数cosφ=0，则网络吸收的有功功率P_X=0，这与前面3.3节的结果完全一致。

在一般情况下，二端网络的Z=R+jX，，cosφ≠0，即P=UIcosφ。

二端网络两端的电压U和电流I的乘积UI也是功率的量纲，因此把乘积UI称为该网络的视在功率，用符号S来表示。

即 S=UI （3-38）

为与有功功率区别，视在功率的单位用伏安（VA）。视在功率也称容量，例如一台变压器的容量为4000kVA，而此变压器能输出多少有功功率，要视负载的功率因数而定。在正弦交流电路中，除了有功功率和视在功率外，无功功率也是一个重要的量。

即 Q=U_XI

而 U_X=Usinφ

所以无功功率为 Q=UIsinφ （3-39）

当φ=0°时，二端网络为一等效电阻，电阻总是从电源获得能量，没有能量的交换；

当φ≠0°时，说明二端网络中必有储能元件，因此二端网络与电源间有能量的交换。对于感性负载，电压超前电流，φ>0°，Q>0；对于容性负载，电压滞后电流，φ<0°，Q<0。