激光扫描探测系统的最佳扫描频率与脉冲频率优化

采用扫描方法会导致探测场区域出现周期性的探测盲区，这是同步扫描周向方案的固有缺陷，无法避免，只有当扫描频率足够快时，由此产生的探测盲区才不会明显地影响探测系统的性能。与此同时，采用脉冲激光探测将在时间上出现间断性的盲区，同样为固有缺陷，不可避免，只能通过提高脉冲频率来加以改善。因此，在探测系统设计时需充分考虑弹目交会情况、目标特性以及自身条件，设计扫描频率和脉冲频率高于最低扫描频率和最低脉冲频率，保证探测系统不会漏捕获目标。

9.3.3.1　扫描频率与脉冲频率的匹配关系

基于周向扫描探测系统的工作原理，在一个扫描周期中由多条激光束共同构成周向光束场，一个扫描周期内的脉冲光束在面Oymzm上的投影如图9.20所示。

在图9.20中，各相邻光束间的夹角之和为2π，为保证每个扫描周期中的激光束数量相同且各相邻光束之间的夹角一致，在扫描频率和脉冲频率设计时应使相邻光束之间的夹角ξ的整数倍恰好等于2π，即：

其中，k∈Z，表示一个扫描周期内有k条激光束即k个探测点。

激光引信为提高测距精度，所用脉冲激光的占空比q非常小（≤1%），若脉冲周期为Tm，则两次脉冲间的时间间隔t =（1-q）Tm≥99%Tm，故直接以脉冲周期Tm作为两相邻脉冲的时间间隔。若扫描频率为n（r/s），脉冲频率为f（Hz），计算相邻脉冲间转过的角度ξ（rad）为：

相邻光束之间的夹角ξ称为水下目标方位识别激光探测系统的最低角度分辨率，表示系统所能分辨的最小角度。

联立式（9.95）和式（9.96）可获得探测系统扫描频率n和脉冲频率f之间的匹配关系：

根据式（9.97）可知，在单光束脉冲激光扫描探测系统中，设计激光脉冲频率f大小为系统扫描频率n的整数倍。

图9.20　脉冲光束在面Oymzm上的投影

结合式（9.97），可求得为保证不漏捕目标单个扫描周期内至少需要有kmin条激光束：

9.3.3.2　最低扫描频率与脉冲频率数学模型

同步扫描激光周视探测系统工作在鱼雷与目标的遭遇段，仅0.1～0.3s，且相遇时鱼雷迎面攻击目标。故在计算中假设：鱼雷自身与目标均做匀速直线运动，其速度矢量方向与各自轴线一致；激光探测时先探测到目标的前端。

在雷体坐标系中，单光束脉冲激光周向扫描探测系统探测目标情况如图9.21所示。

图9.21　单光束脉冲激光周向扫描探测系统探测目标示意

激光束与系统纵轴成αt角度出射，t1时刻在A位置探测到目标头部，激光束扫描周期为T，在t2=t1+T时刻目标沿相对速度方向运动到B位置。

经过一个扫描周期，鱼雷与目标的相对变化距离矢量s等于目标对鱼雷的相对速度矢量vr与扫描周期T的乘积：

鱼雷自身的速度大小为vm，在雷体坐标系中可表示为={vm00}T，式中下标表示速度载体，上标表示所在坐标系；目标的速度大小为vt，在目标坐标系中可表示为={vt00}T。根据坐标转换关系，结合式（9.85）计算鱼雷在目标坐标系中的速度：

在目标坐标系中的相对速度为：

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式中，vrxt、vryt、vrzt分别表示相对速度矢量vr在xt、yt、zt轴上的分量。

为保证在鱼雷与目标交会过程中，同步扫描激光周视探测系统能探测到目标，要求在激光周向扫描时激光束与目标体存在交点。即在激光单个扫描周期内，目标与鱼雷的相对距离变化量s小于目标长度在相对速度矢量方向上的投影长度。故扫描频率n必须高于某一最低扫描频率nmin，最低扫描频率nmin满足：

目标长度Lt在相对速度矢量vr方向上的投影长度为：

联立式（9.99）、式（9.102）和式（9.103）可得：

式中，相对速度矢量vr与鱼雷、目标的速度大小，以及各自的俯仰角和偏航角有关。对于既定目标，目标长度、速度大小以及鱼雷速度大小均为常数，nmin决定于鱼雷与目标的俯仰角和偏航角。

计算激光最低扫描频率nmin时，鱼雷与目标的俯仰角和偏航角被用于描述二者之间的相对位置和角度关系，当保持系统自身的俯仰角和偏航角不变时，仅改变目标的俯仰角和偏航角亦能够完整描述二者的相对位置和角度关系。故为简化计算过程，令探测系统自身的俯仰角βm=0、偏航角ψm=0，联立式（9.82）、式（9.84）、式（9.100）、式（9.101）、式（9.104）得：

式中，最低扫描频率nmin应满足对于任何交会角度，单光束脉冲激光周向扫描探测系统均能探测到目标，给定目标的俯仰角βt和偏航角ψt取值范围为[0，2π]，求nmin的极大值。经计算，当βt=ψt=π即探测系统与目标相对平行交会时nmin取得极大值，代入式（9.105）得：

根据式（9.106）可知，最低扫描频率nmin与探测系统本身、目标的速度大小之和成正比，与目标长度成反比。

为防止目标从两脉冲激光束间穿过，需尽可能地提高脉冲频率，以减小相邻两脉冲间的夹角。故存在最低脉冲频率fmin，当激光脉冲频率f高于最低脉冲频率fmin时，目标不会从两相邻脉冲间漏过。

在图9.21中，沿xm轴正方向观测激光探测系统探测目标，若目标恰好穿过相邻脉冲激光束，则其示意情况如图9.22所示。在R处与面ymOmzm平行的平面M和目标相交，相邻脉冲激光束在面M上的投影如图9.23所示。如图9.22所示，两相邻光束分别照射在目标的C点和D点上，两点之间的距离为r，光束OmC和OmD的长度为R，点D到xm轴的垂直距离为rd，则有：

图9.22　目标恰好穿过两相邻脉冲示意

图9.23　相邻脉冲激光束在面M上的投影

在图9.23中，点Om在面M上的投影为点O，虚线圆为圆锥状光束场的底面轮廓，OC和OD为圆锥底面半径，OC和OD之间的夹角即两相邻光束转过的角度为ξ，计算点C和点D的间距r：

当目标在R处的截面宽度恰好等于r时，相应的探测系统取得最低脉冲频率fmin，而目标截面宽度显然在目标垂直穿过两相邻脉冲时最小，等于目标宽度Dt。故对最低脉冲频率fmin有：

联立式（9.96）、式（9.108）、式（9.109）得：

由式（9.110）可知，最低脉冲频率fmin与扫描频率n成正比，并随探测距离R、激光束与纵轴夹角αt的增大而增大、目标宽度Dt的增大而减小。