圆锥体垂直切割展开图解

1）按已知尺寸做出主视图，并把主视图上各端点标为A、B、O、C（见图2-116）。

2）做主视图上线段OC向下的延长线和线段BA向左的延长线，两条延长线相交于点1，那么线段O-1、1-B、B-O所围成的封闭图形就是一个完整圆锥体的主视图。

3）在主视图线段1-B上做圆锥底圆的半圆，并把半圆六等分，等分点分别为1、2、3、4、5、6、7点。过这七个等分点做线段1-B的垂线，交线段1-B上的点分别为1、2、3、4、5、6、7点。垂直切割线CA的延长线与半圆周线交于点A。

4）过主视图线段1-B上的七个交点分别做与锥顶O点相连的素线，其中：素线1-O与线段CO重合；素线2-O与垂直切割线CA交于点2′；素线3-O与垂直切割线CA交于点3′。

图2-116 圆锥体被垂直切割的展开图

那么这个2′点和3′点就是圆锥体被垂直切割处的素线点。(www.xing528.com)

5）做素线切割点2′、3′点向右平行于锥底线段AB的平行线，两条平行线交于锥体边线段OB上，得交点2′、3′点，那么线段OB上的2′、3′点就是被切割素线实长的求做点。

6）以锥顶O点为圆心，素线1-O的长为半径画弧。在弧线上任取一点1，以1点为起点，用圆锥底圆半圆六等分中的一份弧长依次截取弧线十二次，得截取点为2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1点。

以弧线上的两个3点为圆心，主视图上圆锥底圆上3点至A点弧长为半径画弧，交于弧上为两个点A。

7）做线段把步骤6）所做弧线上的1、2、3点与锥顶O点相连。

8）以O点为圆心，主视图上的素线OC的实长（求法见例33，下同）为半径画弧，与步骤6）所做弧线上的1点至O点相连线段交于C点；以O点为圆心，主视图上的素线2′-O的实长为半径画弧，与步骤6）所做弧线上的2点至O点相连线段交于2′点；以O点为圆心，主视图上的素线3′-O的实长为半径画弧，与步骤6）所做弧线上的3点至O点相连线段交于3′点。

9）用线段连接O、C两点，用曲线圆滑连接C、2′、3′、A点，此时所得图形即是圆锥体被垂直切割的展开图。