圆锥体水壶展开图解及制作方法

1）按已知尺寸画出主视图，并把两管轴心线的相交点标为O点，把两管相交点标为1、5点，把水壶体各端点标为A、B、C、D（见图2-149）。

图2-149 圆锥体水壶的展开图

2）求做相贯线（圆锥体水壶是由两个圆锥体正面倾斜相贯而组成。它们的相贯线用素线法或截平面法去做是比较困难与麻烦的。因为两个圆锥体都属于正旋转体，且轴心线的交点都在一个平面上，所以应用球面法求做就比较简单和容易）：①做三条水平线把两管相贯线大约四等分，三条水平线交于大圆锥管边线上的点（各两个）分别为2、3、4点。②以两管轴心线交点O点为圆心，以O点至2点长、O点至3点长、O点至4点长为半径分别画弧，各弧线经过小圆锥两边线，得交点为两个2点、两个3点、两个4点。③用线段把小圆锥两边线的交点对应相连，所得线段与大圆锥上水平线对应相交，得各对应交点为2、3、4点。用曲线圆滑连接1、2、3、4、5点，即得圆锥体水壶的相贯线。(www.xing528.com)

3）大圆锥体（即水壶体）的展开：①把主视图中已做完相贯线的水壶体，移至一个适宜位置，做壶体线段AC与线段BD的延长线，两条延长线相交于点O。②做壶体底圆的半圆，并把半圆六等分，等分点为1、2、3、4、5、6、7点。③用线段分别连接O点至相贯线上的2、3、4点，并延长与锥底线段AB相交，相交点为3′、4′、2′点。④过锥底线段AB上的点3′、4′、2′做线段AB的垂线，垂线交锥底半圆周线的点为3′、4′、2′点。⑤过相贯线上的2、3、4点做线段AB的平行线，交圆锥边线上的点为2′、3′、4′点，那么圆锥边线上的2′、3′、4′点至O点长就是O点至相贯线上2、3、4点素线的实长。⑥在适宜位置选一点O。以这个O点为圆心，主视图线段OA为半径画弧，在弧线上任取点1（即A点）为起点，用锥底半圆六等分中的一份弧长顺序十二次截取弧线，得截取点2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1点，过1点做线段与O点相连。⑦以弧线上7点为圆心，锥底的半圆周线上的弧线、、的弧长依次向弧线上7点两边截取弧线，得截取点为3′、4′、2′、2′、4′、3′点。用线段把这些截取点与O点相连。⑧以步骤⑥所做O点为圆心，主视图中O点至相贯线上的1、2、3、4、5点的素线实长为半径画弧，与刚才的线段对应相交，得对应交点为1、2、3、4、5、4、3、2点，用曲线圆滑连接这些点，即为水壶体开孔的展开。⑨以步骤⑥所做O点为圆心，主视图线段OC为半径画弧，与OA弧线上的1点至O点线段相交，那么所得扇形即为水壶体的开孔展开图。

4）壶嘴的展开：①把主视图中已做完相贯线的壶嘴移至一个适宜位置。做壶嘴的两边延长线，交于一点为O点。过相贯线上的最低点做两边延长线的中线的垂线，垂线交两延长线上的点为1、7点。②以1点至7点的中点（即两边延长线的中线点）为圆心画半圆，并把半圆六等分，等分点为1、2、3、4、5、6、7点。过七个等分点向上做1点至7点线段的垂线，交1点至7点线段上的点为1、2、3、4、5、6、7。再过这七个交点做线段与O点相连，七条线段过壶嘴相贯线得点为1、2、3、4、5、6、7点，过壶嘴上端口线段交点为1′、2′、3′、4′、5′、6′、7′点。③做O点至壶嘴上下端口线段交点素线的实长线。（求法同水壶体展开过程的⑤）④以O点为圆心，O点至7点长为半径画弧，在弧线上任取点1，以1点为起点，用半圆周线上一份弧长顺次截取弧线十二次，得截取点2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1点。过这些点做线段与O点相连。⑤以O点为圆心，O点至壶嘴上下段口线段交点的各素线实长为半径画弧，各条弧线与各条直线对应相交，得各对应交点。用曲线圆滑连接所得各交点，即为壶嘴展开图。