如何展开偏倾斜方形漏斗

1）按已知尺寸做出主、俯两视图，并把主视图上各端点标为A（E）、B（F）、D（H）、C（G），俯视图上各端点标为（A′）、（B′）、D′、C′、（E′）、（F′）、H′、G′（见图2-170）。

根据线段投影特性可知俯视图中线段A′B′、BF′、F′E′、E′A′、C′D′、D′H′、H′G′、G′C′均表示实长，展开时可直接应用。

2）求做各棱线和辅助线的实长：从俯视图中看到偏倾斜方形漏斗是由四块大小不等的梯形所组成，要想用三角形展开法求做展开，就得在每一个梯形图中加做一条辅助线，使每一个梯形图变成两个小三角形，然后再用三角形法展开法来求做展开。

图2-170 偏倾斜方形漏斗的展开图(www.xing528.com)

具体做法如下：①在俯视图中做辅助线连接D′点至A′点，D′点至F′点、G′点至A′点、G′点至F′点。②做主视图线段AB和CD向右引的延长线。在线段CD的延长线上选一点C₁（D₁），过C₁（D₁）点向下做线段AB延长线的垂线，与线段AB延长线交于点K₁。③以K₁点为圆心，分别以俯视图中棱线A′C′、B′D′、E′G′、H′F′为半径画弧，与线段AB延长线分别交于A₁、B₁、E₁、F₁点。那么A₁点至C₁（D₁）点、B₁点至C₁（D₁）点、E₁点至（C₁、D₁）点、F₁点至C₁（D₁）点的线段长就是四条棱线的实长。④以K₁点为圆心，俯视图中D′点至A′点和D′点至F′点的辅助线长为半径画弧，因为两条辅助线长短一样，所以两弧线截取在线段AB延长线上的点为同一个，即A₃（F₂）点。⑤以K₁点为圆心，俯视图中G′点至A′点和G′点至F′点的辅助线长为半径画弧，因为两条辅助线长短一样，所以两弧线截取在线段AB延长线上的点为同一个，即A₂（F₃）点。

那么A₃（F₂）点至C₁（D₁）点、A₂（F₃）至C₁（D₁）的线段长就是辅助线的实长。

3）展开步骤：①在适当位置做线段CD，长为俯视图中线段C′D′。②以线段上的C点为圆心，棱线实长中A₁点至C₁（D₁）点长为半径画弧；再以D点为圆心，辅助线实长中A₃（F₂）点至C₁（D₁）点长为半径画弧，两弧交于A点。过A点做线段与C点相连，过A点做点画线与D点相连。③以D点为圆心，棱线实长中B₁点至C₁（D₁）点长为半径画弧；再以A点为圆心，俯视图中线段A′B′为半径画弧，两弧交于点B。过B点分别做线段与A点和D点相连。④以D点为圆心，辅助线实长中A₃（F₂）点至C₁（D₁）点长为半径画弧；再以B点为圆心，俯视图中线段B′F′为半径画弧，两弧交于点F。过F点做线段与B点相连，过F点做点画线与D点相连。⑤以D点为圆心，俯视图中线段D′H′为半径画弧；再以F点为圆心，棱线实长中的F₁点至C₁（D₁）点为半径画弧，两弧交于点H。过H点分别做线段与D点和F点相连。⑥以H点为圆心，俯视图中线段H′G′为半径画弧；再以F点为圆心，辅助线实长中的A₂（F₃）点至C₁（D₁）点为半径画弧，两弧交于点G。过G点做线段与H点相连，过G点做点画线与F点相连。⑦以G点为圆心，棱线实长中的E₁点至C₁（D₁）点长为半径画弧；再以F点为圆心，俯视图中的线段F′E′为半径画弧，两弧交于点E。过E′点分别做线段与G点和F点相连。⑧以G点为圆心，辅助线实长中A₂（F₃）点至C₁（D₁）点长为半径画弧；再以E点为圆心，俯视图中线段A′E′为半径画弧，两弧交于点A。过A点做线段与E点相连，过A点做点画线与G点相连。⑨以G点为圆心，俯视图中线段G′C′为半径画弧；再以A点为圆心，棱线实长中的A₁点至C₁（D₁）点长为半径画弧，两弧交于点C。过C点分别做线段与G点和A点相连。

那么相连后的图形即为偏倾斜方形漏斗的展开图。