深入理解纯电感电路中的欧姆定律与感抗作用

1.纯电感电路的定义

电路中负载只有电感元件，即把线圈的电阻略去不计，则线圈仅考虑电感，这种电路被认为是纯电感电路，如图531所示。实际上，线圈总是有些电阻的。

图531　纯电感元件交流电路

2.电路的电压、电流关系

（1）电压与电流有效值之间关系如下

式（531）称为纯电感电路的欧姆定律。感抗是新引入的物理量，它表示线圈对通过的交流电所呈现出来的阻碍作用。

将式（531）两端同时乘以，可得

这表明在纯电感电路中，电压、电流的最大值也服从欧姆定律。且线圈的电感对交流电有阻碍作用，这个阻碍称为感抗。感抗的大小与电源频率成正比，与线圈的电感成正比。感抗的公式为

式中　f——电压频率，Hz；(www.xing528.com)

L——线圈的电感，H；

XL——线圈的感抗，Ω。

值得注意的是，线圈的感抗XL和电阻R的作用相似，但是它与电阻R对电流的阻碍作用有本质区别。由式（533）可知，感抗在直流电路中值为零，对电流没有阻碍作用；只有在电流频率大于零，即为交流电时，感抗才对电流由阻碍作用，且频率越高，阻碍作用越大。这也反映了电感元件“通直流，阻交流；通低频，阻高频”的特性，其本质为电感元件在电流变化时所产生的自感电动势对交变电流的反抗作用。

（2）在纯电感电路中，电压超前电流，即φ=φu-φt=。

在纯电感电路中，若电路正弦电流为i=Imsinωt，当线圈中通过交流电流i时，在电压、电流关联参考方向下，可知电感元件两端电压为

比较电压和电流的关系式可见：电感两端电压u和电流i也是同频率的正弦量，电压的相位超前电流90°，电压与电流在数值上满足下式

表示电感电压、电流的波形与相量图如图532所示。

图532　电感元件电压与电流的波形与相量图