长尾式差分式放大电路的设计与应用

图5.3.3所示为典型的差分放大电路，由于Re接负电源-VEE，拖一个尾巴，故称为长尾式电路。电路参数理想对称，即Rb1= Rb2= Rb，Rc1= Rc2= Rc；T1管与T2管的特性相同，β1= β2= β，rbel= rbe2= rbe。Re为公共的发射极电阻。

在图5.3.3所示电路中，输入端与输出端均没有接“地”点，称为双端输入/双端输出电路。在实际应用中，为了负载的安全和防止干扰，常将信号源的一端接地，或者将负载电阻的一端接地。根据输入端和输出端接地情况不同，除上述双端输入/双端输出电路外，还有双端输入/单端输出，单端输入/双端输出和单端输入/单端输出，共四种接法。它们的静态性能都一样，前面已经分析了。下面分别讨论它们的动态性能。

5.3.2.1　双端输入/双端输出

1.静态分析

当输入信号ui1= ui2= 0时，可以获得图5.3.3（a）的直流通路，如图5.3.3（b）所示。

图5.3.3　长尾式差分放大电路

这里值得注意的是，由于电路的对称性，有UCQ1= UCQ2，所以RL上的电流等于0，RL相当于断开的状态。而电阻Re中的电流等于T1管和T2管的发射极电流之和，即

根据基极回路方程

可以求出基极静态电流IBQ或发射极电流IEQ，从而解出静态工作点。通常情况下，由于Rb阻值很小（很多情况下Rb为信号源内阻），而且IBQ也很小，所以Rb上的电压可忽略不计，发射极电位UEQ≈ -UBEQ，因而发射极的静态电流为

可见，只要合理地选择Re的阻值并与电源VEE相配合，就可以设置合适的静态工作点。由IEQ可得

由于UCQ1=UCQ2，所以Uo=UCQ1-UCQ2=0。

2.输入为差模信号时的动态分析

当给差分放大电路输入一个差模信号Δuid时，由于电路参数的对称性，Δuid经分压后，加在T1管一边的为+Δuid/2，加在T2管一边的为-Δuid/2，如图5.3.3（a）所示。由于E点电位在差模信号作用下不变，Re相当于接“地”；又由于负载电阻的中点电位在差模信号作用下也不变，也相当于接“地”，因而RL被分成相等的两部分，分别接在T1管和T2管的c-e之间，所以图5.3.3（a）所示电路在差模信号作用下的交流等效电路如图5.3.4所示。

图5.3.4　双端输入/双端输出差分放大电路 交流等效电路

由式（5.3.8a）可以得差模电压增益为：

由此可见，虽然差分放大电路用了两只晶体管，但它的电压放大能力只相当于单管共射放大电路。因而，差分放大电路是以牺牲一只管子的放大倍数为代价来换取低温漂的效果的。

根据输入电阻的定义，从图5.3.3（b）可以看出

它是单管共射放大电路输入电阻的2倍。

电路的输出电阻也是单管共射放大电路输出电阻的2倍，即

3.输入为共模信号时的动态分析

在图5.3.4所示电路中，输入共模信号时，若电路参数理想对称，由于uc1= uc2，所以uoc= uc1-uc2= 0。

由式（5.3.8b）可以得共模电压增益为：

所以有

5.3.2.2　双端输入/单端输出

图5.3.5所示为双端输入/单端输出差分放大电路。与图5.3.3（a）所示电路相比，只在输出端不同，其负载电阻RL的一端接T1管的集电极，另一端接地。它的输出回路已不对称，因此影响了它的静态工作点和动态参数。

图5.3.5　双端输入/单端输出差分放大电路

图5.3.6　图5.3.5所示电路的直流通路

1.静态分析

画出图5.3.5所示电路的直流通路如图5.3.6所示，图中CCV′和cR′是利用戴维南定理进行变换得出的等效电源和电阻，其表达式分别为

虽然由于输入回路参数对称，使静态电流IBQ1= IBQ2，从而ICQ1= ICQ2；但是，由于输出回路不对称，使T1管和T2管的集电极电位UCQ1≠UCQ2，从而使管压降UCEQ1≠UCEQ2。

由图5.3.6可得

静态工作点IEQ、IBQ和UCEQ1、UCEQ2可通过式（5.3.14）～（5.3.16）计算。

2.输入为差模信号时的动态分析(www.xing528.com)

因为在差模信号作用时，负载电阻仅取得T1管集电极电位的变化量，所以与双端输出电路相比，差模放大倍数的数值减小。画出图5.3.5所示电路对差模信号的等效电路，如图5.3.7所示。在差模信号作用时，由于T1管与T2管中电流大小相等且方向相反，所以发射极相当于接地，因此差模放大倍数

图5.3.7　图5.3.5所示电路对差模信号的 等效电路

电路的输入回路没有变，所以输入电阻Ri仍为2(Rb+rbe)。

电路的输出电阻Ro为Rc，是双端输出电路输出电阻的一半。

3.输入为共模信号时的动态分析

如果输入差模信号极性不变，而输出信号取自T2管的集电极，则输出与输入同相。当输入共模信号时，由于两边电路的输入信号大小相等且极性相同，所以发射极电阻Re上的电流变化量ΔiE= 2ΔiE1，发射极电位的变化量ΔVE= 2ΔiE1Re；对于每只管子而言，可以认为是ΔiE流过阻值为2Re所造成的，如图5.3.8（a）所示。因此，与输出电压相关的T1管一边电路对共模信号的等效电路如图5.3.8（b）所示。

图5.3.8　图5.3.5所示电路对共模信号的等效电路

由图可以求出共模放大倍数为

共模抑制比为

从式（5.3.27）和式（5.3.28）可以看出，Re愈大，Auc的值愈小，KCMR愈大，电路的性能也就愈好。因此，增大Re是改善共模抑制比的基本措施。

5.3.2.3　单端输入/双端输出

图5.3.9（a）所示为单端输入/双端输出电路，两个输入端中有一个接地，输入信号加在另一端与地之间。因为电路对于差模信号是通过发射极相连的方式将T1管的发射极电流传递到T2管的发射极的，故称这种电路为射极耦合电路。

为了说明这种输入方式的特点，不妨将输入信号进行如下的等效变换。在加信号一端，可将输入信号分为两个串联的信号源，它们的数值均为Δui/2，极性相同；在接地一端，也可以等效为两个串联的信号源，它们的数值均为Δui/2，但极性相反，如图5.3.9（b）所示。不难看出，同双端输入时一样，左右两边获得的差模信号仍为±Δui/2；但是与此同时，两边输入了Δui/2的共模信号。可见，单端输入电路与双端输入电路的区别在于：在输入差模信号的同时伴随着共模信号的输入。因此，在共模放大倍数Auc不为零时，输出端不仅有差模信号作用而得到的差模输出电压，还有共模信号作用而得到的共模输出电压，即

图5.3.9　单端输入/双端输出电路

当然，若电路参数理想对称，则Auc= 0，即式中的第二项为0，此时KCMR将为无穷大。单端输入/双端输出电路与双端输入/双端输出电路的静态工作点以及动态参数的分析完全相同，这里不再一一推导。

5.3.2.4　单端输入/单端输出

图5.3.10所示为单端输入/单端输出电路，对于单端输出电路，常将不输出信号一边的Rc省掉。该电路对Q点、Aud、Auc、Ri和Ro的分析与图5.3.5所示电路相同，对输入信号作用的分析与图5.3.9所示电路相同。

图5.3.10　单端输入/单端输出电路

5.3.2.5　总结及举例

4种接法的动态参数特点归纳如下：

（1）输入电阻均为2（Rb+rbe）。

（2）Aud、Auc、Ro与输出方式有关：双端输出时，Aud见式（5.3.17），Auc= 0，Ro= 2Rc；单端输出时，Aud与Auc分别见式（5.3.26）和式（5.3.27），而Ro= Rc。

（3）单端输入时，在差模信号输入的同时总伴随着共模输入。若输入信号为Δui，则Δuid= Δui，Δuic= +Δui/2，输出电压表达式为式（5.3.29）。

例5.3.1　电路如图5.3.3（a）所示，已知Rb= 1 kΩ，Rc= 10 kΩ，RL= 5.1 kΩ，VCC= 12 V，VEE= 6 V；晶体管的β = 100，rbe= 2 kΩ，UBEQ= 0.7 V；T1管和T2管的发射极静态电流均为0.5 mA。

（1）Re的取值应为多少? T1管和T2管的管压降UCEQ等于多少?

（2）计算Aud、Ri和Ro的数值；

（3）若将电路改成单端输出，如图5.3.5所示，用直流表测得输出电压Uo= 3 V，试问输入电压ui约为多少?设共模输出电压可忽略不计。

解：（1）根据式（5.3.14）有

根据式（5.3.16）有

（2）根据式（5.3.17）～（5.3.19），可计算出动态参数。

（3）由于用直流表测得的输出电压中既含有直流（静态）量又含有变化量（信号作用的结果），所以首先应计算出静态时T1管的集电极电位，然后用所测电压减去计算出的静态电位就可得到动态电压。根据式（5.3.22）～（5.3.24）可得

已知ΔUo，且共模输出电压可忽略不计，因而若能计算出差模电压放大倍数，就可以得出输入电压的数值。根据式（5.3.26）有

所以输入电压为