电桥电路：平衡条件与四等臂电桥

电桥电路是传感器检测电路中经常使用的电路，主要用来把传感器的电阻、电容、电感变化转换为电压或电流。根据电桥供电电源的不同，电桥可分为直流电桥和交流电桥。

直流电桥主要用于电阻式传感器，如热敏电阻、电位器等。交流电桥主要用于测量电容式传感器和电感式传感器的电容和电感的变化。电阻应变片传感器大都采用交流电桥，这是因为应变片电桥输出信号微弱需要经放大器放大，而使用直流放大器容易产生零点漂移。此外，应变片与桥路之间采用电缆连接，其引线分布电容的影响不可忽略，使用交流电桥还会消除这些影响。

1.直流电桥

直流电桥的基本电路如图9-1所示。它是由直流电源供电的电桥电路，电阻构成桥式电路的桥臂，桥路的一对角线是输出端，一般接有高输入阻抗的放大器。在电桥的另一对角线接点上加有直流电压。

电桥的输出电压可由下式给出，即

电桥的平衡条件为

R₂R₄=R₁R₃

当电桥平衡时，输出电压为零。

图9-1 直流电桥的基本电路

当电桥四个臂的电阻发生变化而产生增量时，电桥的平衡被打破，电桥此时的输出电压为

若取

则

当a=1时，输出灵敏最大，此时

当R₁=R₂=R₃=R₄时，则电桥电路被称为四等臂电桥，此时输出灵敏度最高，而非线性误差最小，因此在传感器的实际应用中多采用四等臂电桥。

直流电桥在应用过程中经常会出现误差，消除误差通常采用补偿法，其中包括零点平衡补偿、温度补偿和非线性补偿等。

（1）零点平衡补偿

图9-2a所示是一种串联补偿电路。调节R_P就可使电桥达到平衡状态，图9-2b给出了一种并联补偿电路，R₅、R₆、R_P的作用是提供零点调节，使电桥工作稳定。

图9-2 零点平衡补偿电路

a）串联补偿法 b）并联补偿法

（2）温度补偿(https://www.xing528.com)

电桥的温度补偿一般采用热敏电阻并联补偿方法，如图9-3所示。其中，R_T为热敏电阻，r₁和r₂为温度系数较小的电阻，r₂的阻值为

（3）非线性补偿

电桥的非线性误差可以由下式确定：

式中 U_out——电桥实际输出电压；

U_o1——电桥理想输出电压。

图9-3 热敏电阻温度补偿电路

当电桥的非线性误差不满足要求时，必须进行消除。通常，采用差动电桥来消除非线性误差。如图9-4所示，半桥差动电桥中的两个应变片在传感器受力时，一个受拉应力，一个受压应力。它们阻值变化大小相等，符号相反，在电路中，它们接在电桥的相邻臂内，这种桥路结构是传感器常用的桥路形式，其输出电压为

若电桥初始时刻是平衡的，则R₁/R₂=R₃/R₄成立，在对称的情况下，R₁=R₂，R₃=R₄，而ΔR₁=ΔR₂，则输出电压可简化为

在全桥差动电路中的4个应变片，两个受拉力，两个受压力。将两个变形符号相同的应变片接在电桥的相对应的桥臂中，符号不同的接在相邻桥臂内。全桥差动电桥的输出电压为

图9-4 差动电桥的结构原理图

a）半桥差动电桥法 b）全桥差动电桥法

2.交流电桥

电感式传感器配用的交流电桥如图9-5所示。其中，Z₁和Z₂为螺管式差动传感器的两个线圈的阻抗，另外两个桥臂为变压器二次绕组。因为绕组有两个桥臂为传感器的差动阻抗，所以这种桥路又称为差动交流电桥，常用于电感式测位仪传感器的接口电路。

当差动式电感传感器在初始状态时，两个线圈电感相等，阻抗Z₁=Z₂，此时电桥处于平衡状态，电桥在这种条件下的输出电压为U_out=0；当差动式电感传感器进行测量时，有一个线圈的阻抗增加，另一个线圈的阻抗减小，假定Z₁=Z₀+ΔZ，Z₂=Z₀-ΔZ，则电桥的输出电压为

如果假定Z₁=Z₀-ΔZ，Z₂=Z₀+ΔZ，则电桥的输出电压为

图9-5 电感式传感器配用的交流电桥