首页 理论教育 涡流模型与环量在涡理论中的作用

涡流模型与环量在涡理论中的作用

时间:2023-06-30 理论教育 版权反馈
【摘要】:在阐述涡流理论模型之前,需要将流体中漩涡进行描述。在涡理论中,最重要的量就是环量Γ,环量的定义为速度沿一平面的边界S积分,即式中 v——沿着包围漩涡的闭合曲线S的速度向量。环量会随着尾流向下延伸,并在一段距离后消失。图2-11环量的组成图2-12叶片涡尾迹结构

涡流模型与环量在涡理论中的作用

在阐述涡流理论模型之前,需要将流体中漩涡进行描述。当流体绕任一轴线(直线或曲线)旋转,都会存在漩涡,这种涡的结构是涡切向速度大小与到切点中心的距离成反比。即涡中心的速度可以是无穷大,当然这种情况并不存在。涡核是由于刚性物体一起旋转的流体组成的。涡结构与积分路径如图2-10所示。

图2-10 涡结构与积分路径

涡核的半径与流体流动情况有关,涡只能在黏性流体中存在,尽管涡对运动消耗能量,但是涡可以和流体运动一样自由运动。对于无黏流体,如果有涡存在,那么它不需要任何能量就可以保持其运动状态,并且在涡核处有无限大的切向速度。所以涡核在刚性体的边界处必须终止或者形成闭环。对于理想的二维流动,涡核被假设为在第三方向上是无限长度

在涡理论中,最重要的量就是环量Γ,环量的定义为速度沿一平面的边界S积分,即

式中 v——沿着包围漩涡的闭合曲线S的速度向量。

相对于动量和质量守恒定理,涡理论基于开尔文定理,认为环量Γ对时间的导数为零,即

(www.xing528.com)

根据库塔-儒可夫斯基(Kutta-Joukowski)条件,流体在叶片上每一段产生的升力可由来流风速v、流体密度ρ和环量Γ表示为

通常叶片翼型攻角变化会产生不同的升力,这就意味着,翼型周围环量也发生变化,为对环量进行补偿,另一个环量会在翼型尾流中生成,图2-11显示了翼型和其尾流中对应于某一瞬时升力L时的两个相对应的环量Γairfoil、Γwake。环量会随着尾流向下延伸,并在一段距离后消失。

对于风力机叶片或有限长度机翼上的附着涡,它们不可能在叶片两端简单的终止,而以脱落的形式在两端延伸,理论上这个涡可以延伸至无穷远处,但是由于空气的黏性作用,脱落的涡会在叶片后方一段距离处消失,叶片涡尾迹结构如图2-12所示。

图2-11 环量的组成

图2-12 叶片涡尾迹结构

免责声明:以上内容源自网络,版权归原作者所有,如有侵犯您的原创版权请告知,我们将尽快删除相关内容。

我要反馈