定解条件对可压缩流动的影响

定解条件是指在求解某一具体问题时，为使得所使用的基本控制方程以及湍流模型中的方程具有确定解，必须给定的一系列条件。这些条件分为初始条件和边界条件。

2.6.3.1　初始条件

初始条件是指在进行迭代计算之前，计算域中所有网格点上相关物理量的初值，即计算开始时的流动条件。

对于非定常计算，初始条件一般根据所考虑的具体问题给定。对于定常计算，则需要以某种初始条件出发，通过伪时间迭代，以收敛到定常解。

初始条件不能任意设定，主要原因有：①合理的初始条件会使得迭代次数大大减少，从而提高计算效率；②不合理的初始条件会导致负压力和负密度，使计算发散。通常以来流条件作为计算域中所有网格点上的初始条件。

2.6.3.2　边界条件

边界条件是指为了获得物理空间问题的定解，必须给定的计算域边界上的相关参数值，由于具体物理问题的复杂性与多样性，CFD中亦对应多种具体的边界条件。

1.进口边界条件

（1）速度进口边界条件。要求给定计算域进口的速度，既可以是合速度大小与方向，亦可是各速度分量，适用于不可压流动。对于可压缩流动则不适用，因为该边界条件会使得进口总压或总温产生一定程度的波动。

（2）压力进口边界条件。要求给定计算域进口的总压、总温、流动方向等。通常用于进口流量或流速未知的流动，可压与不可压流动均可适用。

（3）质量流量进口边界条件。要求给定计算域进口的质量流量，可压与不可压问题均可使用。但为了调节流速以达到给定的流量，进口局部总压会产生变化，从而使得收敛速度变慢。因此，对于可压缩流动，如果压力进口边界条件与质量流量进口边界条件均适用，应当优先选择压力进口边界条件。对于不可压流动，由于密度为常数，应尽量选择速度进口边界条件。

2.出口边界条件(www.xing528.com)

（1）压力出口边界条件。要求给定计算域出口静压。仅适用于亚声速流动，可处理出口有回流问题。如果当地速度超过声速，该边界条件在计算中不宜采用，而是根据计算域内部流动计算的结果给定，同时压力、速度、温度等则根据计算域内部流动的计算值外插得到。

（2）自由出流边界条件。计算域出口无需给定任何参数，出口处所有变量的扩散通量为零，所有变量值由上游计算得出，并对上游无影响。

3.压力远场边界条件

一般针对外流问题，模拟无穷远处的自由流动条件，要求给定计算无穷远处自由流的静压、马赫数以及温度。对于超声速流动，远场边界可取得比较接近，而对于低马赫数流动，远场边界必须取得足够远。

4.固壁边界条件

可应用于真实固壁及伪固壁，流体不能穿透，即至少在该边界上法向速度为零。对于黏性流动问题，可采用滑移条件，即该边界上的流体切向速度与固壁速度不相等或不为零，如欧拉滑移条件。

图2-19　对称边界

5.对称边界条件

无需给定任何参数，但需指定合理的对称边界，分为轴对称与平面对称。适用于计算域和几何形状对称的物理问题，对称边界如图2-19所示。对称轴或对称平面上无流通量及扩散通量，因此法向速度为零，所有变量的法向梯度亦为零。

6.周期性边界条件

无需给定任何参数，但须指定合理的周期性边界，分为周期性旋转边界与周期性平动边界。适用于计算域为周期性运动的物理问题，周期性边界如图2-20所示。对于周期性旋转，边界上必须无压降，即Δp=0；对于周期性平动，则允许存在有限压降。